Wykres przedstawia zależność liczby jąder promieniotwórczych w próbce od czasu. Uszereguj w kolejności pierwiastki, zaczynając od tego, którego okres połowicznego rozpadu jest najkrótszy, a kończąc na tym, którego czas połowicznego rozpadu jest najdłuższy.

RhYYI7m8d1Blp

Na ilustracji przedstawiono wykres zależności rozpadu liczby jąder w próbce w zależności od czasu. Na poziomej osi uwzględniono czas w latach, z podziałką co dwa, od dwóch do dwudziestu ośmiu pomnożone przez 10 do potęgi trzeciej w latach. Na pionowej osi uwzględniono liczbę jąder $\frac{1}{2}{N}_0$ oraz $N_0$. Z wykresu odczytano. Czas połowicznego rozpadu $\frac{1}{2}{N}_0$ radu 226 wynosi około dwóch tysięcy lat. Czas połowicznego rozpadu węgla 14 wynosi około sześciu lat. Czas połowicznego rozpadu toru 229 wynosi około ośmiu tysięcy lat. Czas połowicznego rozpadu plutonu 239 to około dwadzieścia cztery tysiące lat.

Wykres prezentuje zmianę stężenia leku we krwi pacjenta. Krzywa opisana jest równaniem $c=c_0·e^{-kt}$. Oceń prawdziwość zdań.

Rz2xqTE7EP3f8

Na ilustracji znajduje się wykres przedstawiający zależność poziomu stężenia leku we krwi od czasu, który upłynął od pomiaru stężenia. Wykres stanowi krzywa, malejąca, która wypłaszcza się do osi poziomej. Na poziomej osi przedstawiono czas od zera do czternastu z podziałką co jeden, w jednostce godzin. Na pionowej osi przedstawiono poziom stężenia leku, od zera do ośmiu z podziałką co jeden, w jednostce mikrogramów na mililitr. Gdy wartość godzin na osi poziomej jest równa zero, poziom stężenia leku wynosi 8 mikrogramów na mililitr. Po pięciu godzinach poziom stężenia to około trzy mikrogramy na mililitr. Po siedmiu godzinach to około 2 mikrogramy na mililitr.

Izotop ${}_7{}^{13}N$ jest jądrem ${\beta }^{+}$ - promieniotwórczym wykorzystywanym w medycynie nuklearnej w diagnostyce metodą pozytonowej tomografii emisyjnej. Czas połowicznego rozpadu tego izotopu jest równy $10$ minut. Oblicz, jaka część początkowej liczby jąder tego izotopu uległa rozpadowi w ciągu godziny.

Prawo rozpadu promieniotwórczego można również zapisać za pomocą równania: $N=N_0{e}^{-\lambda t}$, gdzie $\lambda$ jest stałą rozpadu promieniotwórczego, która charakteryzuje dany izotop. Znajdź związek stałej rozpadu z czasem połowicznego zaniku izotopu promieniotwórczego i uzasadnij, że z powyższego wzoru można otrzymać wzór opisujący prawo rozpadu promieniotwórczego w postaci $N=N_0·{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$.