Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat zajęć: Równanie wymierne sprzeczne i nieoznaczone

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

2) rozwiązuje równania i nierówności wymierne nie trudniejsze niż $\frac{x+1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x+1}\ge \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele  operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje równanie wymierne sprzeczne i równanie wymierne nieoznaczone,

• rozpoznaje równania  sprzeczne i równania nieoznaczone,

• wyznacza dziedzinę równania wymiernego sprzecznego i równania nieoznaczonego,

• przeprowadza rozumowania związane z analizą  równania wymiernego, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania

• analiza przypadku,

• dyskusja,

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem galerii zdjęć interaktywnych

Formy zajęć:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają w grupach definicję równania wymiernego.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi uczniów o samodzielne rozwiązanie przykładów z sekcji Przeczytaj.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują wyniki. Tworzą wspólny plakat ilustrujący sposoby rozwiązania równań sprzecznych i nieoznaczonych.

3. Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych i omawiają ją wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Polecenie 2 umieszczone pod galerią zdjęć interaktywnych

Materiały pomocnicze:

Wyrażenia wymierne. Równania wymierne

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:

Przykład zawarty w galerii uczniowie mogą wykorzystać jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem. Galerię zdjęć interaktywnych można wykorzystać jako materiał pokazujący zastosowanie wzorów skróconego mnożenia.