Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Równania wymierne sprzeczne i nieoznaczone
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Galeria zdjęć interaktywnych
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RToP3Ds7jstij
1
Ćwiczenie
1
Rozwiąż równanie
x
2
-
121
x
+
11
=
3
x
-
33
3
. Możliwe odpowiedzi: 1. Równanie jest tożsamościowe., 2. Równanie jest sprzeczne., 3.
x
=
11
, 4.
x
=
-
11
,
x
=
11
R9cayvC0ytBUA
1
Ćwiczenie
2
Wybierz rozwiązanie równania
x
2
-
9
x
-
3
=
3
x
-
9
3
. Możliwe odpowiedzi: 1.
ℝ
∖
3
, 2.
ℝ
, 3.
ℝ
∖
-
3
,
3
, 4.
x
=
3
,
x
=
-
3
RTZccUdIxH0rQ
2
Ćwiczenie
3
Przenieś w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Równanie
2
x
3
·
x
5
8
x
3
k
=
1
jest tożsamościowe dla
k
=
1.
-
5
3
, 2.
-
8
3
, 3.
5
3
, 4.
8
3
Przenieś w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Równanie
2
x
3
·
x
5
8
x
3
k
=
1
jest tożsamościowe dla
k
=
1.
-
5
3
, 2.
-
8
3
, 3.
5
3
, 4.
8
3
Ruj87aEB2BLTq
2
Ćwiczenie
4
Przenieś w wyznaczone miejsce odpowiednie stwierdzenie. Dla
p
=
1
równanie
x
+
1
x
+
p
=
2
1. jest nieoznaczone, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. jest sprzeczne.
Przenieś w wyznaczone miejsce odpowiednie stwierdzenie. Dla
p
=
1
równanie
x
+
1
x
+
p
=
2
1. jest nieoznaczone, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. jest sprzeczne.
R1V01Gb19lml2
2
Ćwiczenie
5
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Równanie
3
x
-
6
x
+
m
=
3
jest tożsamościowe dla parametru
m
=
Tu uzupełnij.
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Równanie
3
x
-
6
x
+
m
=
3
jest tożsamościowe dla parametru
m
=
Tu uzupełnij.
RSDHNcHXhNrCO
2
Ćwiczenie
6
Posortuj w odpowiedniej kolejności rozwiązanie równania
x
+
1
x
+
3
-
x
-
2
x
+
4
=
2
, dla
x
≠
-
4
i
x
≠
-
3
. Elementy do uszeregowania: 1.
4
x
+
10
=
2
x
2
+
7
x
+
12
, 2.
x
+
1
x
+
3
-
x
-
2
x
+
4
=
2
, 3.
2
x
+
5
=
x
2
+
7
x
+
12
, 4.
Δ
=
25
-
28
=
-
3
<
0
, 5. nierówność nie posiada rozwiązań., 6.
x
2
+
5
x
+
4
-
x
2
-
x
+
6
x
2
+
7
x
+
12
=
2
, 7.
x
+
1
x
+
4
-
x
-
2
x
+
3
x
+
3
x
+
4
=
2
, 8.
4
x
+
10
x
2
+
7
x
+
12
=
2
, 9.
2
2
x
+
5
=
2
x
2
+
7
x
+
12
, 10.
x
2
+
4
x
+
x
+
4
-
x
2
+
3
x
-
2
x
-
6
x
2
+
4
x
+
3
x
+
12
=
2
, 11.
x
2
+
5
x
+
7
=
0
Posortuj w odpowiedniej kolejności rozwiązanie równania
x
+
1
x
+
3
-
x
-
2
x
+
4
=
2
, dla
x
≠
-
4
i
x
≠
-
3
. Elementy do uszeregowania: 1.
4
x
+
10
=
2
x
2
+
7
x
+
12
, 2.
x
+
1
x
+
3
-
x
-
2
x
+
4
=
2
, 3.
2
x
+
5
=
x
2
+
7
x
+
12
, 4.
Δ
=
25
-
28
=
-
3
<
0
, 5. nierówność nie posiada rozwiązań., 6.
x
2
+
5
x
+
4
-
x
2
-
x
+
6
x
2
+
7
x
+
12
=
2
, 7.
x
+
1
x
+
4
-
x
-
2
x
+
3
x
+
3
x
+
4
=
2
, 8.
4
x
+
10
x
2
+
7
x
+
12
=
2
, 9.
2
2
x
+
5
=
2
x
2
+
7
x
+
12
, 10.
x
2
+
4
x
+
x
+
4
-
x
2
+
3
x
-
2
x
-
6
x
2
+
4
x
+
3
x
+
12
=
2
, 11.
x
2
+
5
x
+
7
=
0
R4HTtCG2oQnP0
3
Ćwiczenie
7
Wybierz wszystkie wartości parametru
p
, dla których równanie
x
x
-
1
=
x
+
2
x
-
2
+
p
jest sprzeczne. Możliwe odpowiedzi: 1.
p
=
1
, 2.
p
=
2
, 3.
p
=
3
, 4.
p
=
4
R10Xj2GYLKA6h
3
Ćwiczenie
8
Przenieś do odpowiedniego obszaru równanie. równania sprzeczne Możliwe odpowiedzi: 1.
x
+
3
x
2
-
9
=
0
, 2.
2
x
2
+
8
=
x
-
4
1
2
, 3.
2
x
+
1
x
+
1
=
2
, 4.
x
2
-
9
x
+
3
=
0
, 5.
x
+
1
x
-
1
=
2
, 6.
x
+
1
x
-
1
=
1
równania nieoznaczone Możliwe odpowiedzi: 1.
x
+
3
x
2
-
9
=
0
, 2.
2
x
2
+
8
=
x
-
4
1
2
, 3.
2
x
+
1
x
+
1
=
2
, 4.
x
2
-
9
x
+
3
=
0
, 5.
x
+
1
x
-
1
=
2
, 6.
x
+
1
x
-
1
=
1
pozostałe równania Możliwe odpowiedzi: 1.
x
+
3
x
2
-
9
=
0
, 2.
2
x
2
+
8
=
x
-
4
1
2
, 3.
2
x
+
1
x
+
1
=
2
, 4.
x
2
-
9
x
+
3
=
0
, 5.
x
+
1
x
-
1
=
2
, 6.
x
+
1
x
-
1
=
1
Przenieś do odpowiedniego obszaru równanie. równania sprzeczne Możliwe odpowiedzi: 1.
x
+
3
x
2
-
9
=
0
, 2.
2
x
2
+
8
=
x
-
4
1
2
, 3.
2
x
+
1
x
+
1
=
2
, 4.
x
2
-
9
x
+
3
=
0
, 5.
x
+
1
x
-
1
=
2
, 6.
x
+
1
x
-
1
=
1
równania nieoznaczone Możliwe odpowiedzi: 1.
x
+
3
x
2
-
9
=
0
, 2.
2
x
2
+
8
=
x
-
4
1
2
, 3.
2
x
+
1
x
+
1
=
2
, 4.
x
2
-
9
x
+
3
=
0
, 5.
x
+
1
x
-
1
=
2
, 6.
x
+
1
x
-
1
=
1
pozostałe równania Możliwe odpowiedzi: 1.
x
+
3
x
2
-
9
=
0
, 2.
2
x
2
+
8
=
x
-
4
1
2
, 3.
2
x
+
1
x
+
1
=
2
, 4.
x
2
-
9
x
+
3
=
0
, 5.
x
+
1
x
-
1
=
2
, 6.
x
+
1
x
-
1
=
1