Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Pojęcie ciągu
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, klasa II lub III, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
podaje przykłady ciągów
w ciągu danym za pomocą jego początkowych wyrazów, określa pierwszy wyraz i kilka następnych wyrazów
odkrywa regułę, według której budowane są figury, będące wyrazami ciągu
współpracuje w grupie, pełniąc w niej określone role
tworzy modele algebraiczne figur geometrycznych
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
bank zadań
grupa dla grupy
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Z przygotowanego wcześniej przez nauczyciela banku zadań, dwaj wybrani uczniowie losują kolejno zadania i rozwiązują je na tablicy lub ustnie, podając głośno odpowiedź. Zadania mają na celu powtórzenie wiadomości dotyczących tworzenia „wzorków” geometrycznych i opisywania ich językiem arytmetyki. Powinny też przypominać sposób tworzenia zadań wielopoziomowych opartych na analogii.
Pozostali uczniowie oceniają pracę kolegów, jednocześnie uzupełniając ich odpowiedzi.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w małych grupach. Zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj” i z galerią zdjęć interaktywnych. Następnie metodą grupa dla grupy opracowują zadania podobne do prezentowanych w galerii. Każda grupa przygotowuje 3 ciągi zbudowane z figur geometrycznych według ustalonej przez siebie reguły.
Grupy wymieniają się zadaniami i dorysowują dwie następne figury i ustalają rekurencyjny sposób tworzenia następnych figur.
Każda grupa powinna rozwiązać wszystkie zadania przygotowane przez pozostałe grupy.
Faza podsumowująca:
Liderzy grup omawiają sposób pracy w grupach, sposób pełnienia ról w grupie. Prezenterzy pokazują rozwiązania wypracowane przez grupy.
Dyskusja – czy można tak zbudować wyrazy ciągu, aby określała je nie tylko jedna reguła.
Podsumowaniem dyskusji powinno być wspólne wytworzenie kilku wyrazów takiego właśnie ciągu.Nauczyciel podsumowuje przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych.
Materiały pomocnicze:
Pojęcie ciągu. Ciąg jako funkcja zmiennej naturalnej
Wskazówki metodyczne:
Galerię zdjęć interaktywnych można wykorzystać na zajęciach poświęconych ustalaniu wzoru ogólnego ciągu, w szczególności podanego w sposób rekurencyjny.