Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wzór skróconego mnożenia na różnicę sześcianów

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony, klasa I lub II

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Uczeń:

1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: ${\left(a+b\right)}^2$, ${\left(a-b\right)}^2$, $a^2-b^2$, ${\left(a+b\right)}^3$, ${\left(a-b\right)}^3$, $a^3-b^3$, $a^n-b^n$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• pozna wzór skróconego mnożenia na różnicę sześcianów

• zastosuje wzór skróconego mnożenia na różnicę sześcianów do przekształcania wyrażeń algebraicznych i arytmetycznych

• przeanalizuje problem algebraiczny i wybierze najefektywniejszy sposób rozwiązania

• dokona oceny własnej pracy i wyodrębni swoje mocne i słabe strony w zakresie wykorzystania wzorów skróconego mnożenia

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rybki w akwarium

• mapa myśli

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał dostęp do komputera

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów, aby przypomnieli sobie w domu  zastosowania dotychczas poznanych wzorów skróconego mnożenia.

2. Grupa uczniów (4 – 5) – dalej zwana ekspertami – w domu zapoznaje się z materiałem z sekcji „Przeczytaj”  tak, aby mogła przekazać pozostałym uczniom pozyskane informacje.

Faza wstępna:

Grupa wybranych wcześniej uczniów zapoznaje pozostałe osoby ze wzorem skróconego mnożenia na różnicę sześcianów.

Uczniowie wspólnie określają  temat i cele zajęć oraz  kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

Uczniowie pracują metodą rybki w akwarium – eksperci wspólnie oglądają animację, jednocześnie objaśniając jej kluczowe elementy. Tak, aby pozostali uczniowie obserwujący „rybki” zrozumieli nawet najtrudniejsze elementy rozwiązań prezentowanych przykładów.

Następnie eksperci prezentują przykłady zadań zapisanych w sekcji „Przeczytaj”.

Teraz uczniowie w małych grupach rozwiązują zadania interaktywne – eksperci czuwają nad ich pracą.

Faza podsumowująca:

Uczniowie wykonują wspólnie mapę myśli, na której zaznaczają kluczowe elementy związane z dotychczas poznanymi wzorami skróconego mnożenia stopnia 3. Mapa ta pozostanie w klasie i będzie uzupełniania, w miarę poznawania nowych wzorów.

Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.

Uczniowie dokonują samooceny.

Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Działania na wyrażeniach algebraicznych – przykładyDiDjdo3UGDziałania na wyrażeniach algebraicznych – przykłady

• Działania na wyrażeniach algebraicznych – zadaniaDt4knqVZjDziałania na wyrażeniach algebraicznych – zadania

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana na następnych lekcjach podsumowujących umiejętności dotyczące wzorów skróconego mnożenia.