Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Własności prawdopodobieństwa warunkowego
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka.
Zakres podstawowy. Uczeń:
1) oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) oblicza prawdopodobieństwo warunkowe i stosuje wzór Bayesa, stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
określa prawdopodobieństwo warunkowe zajścia danego zdarzenia
stosuje wzór na prawdopodobieństwo warunkowe w sytuacjach z kontekstem realistycznym
uzasadnia proste zależności probabilistyczne
dobiera i tworzy modele matematyczne podczas rozwiązywania problemów praktycznych i teoretycznych
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
technika
technika obserwacji migawkowych
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie przypominają wiadomości związane z prawdopodobieństwem warunkowym – mogą zrobić to graficznie, np. sporządzając odpowiednią mapę myśli lub ustnie.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach techniką . Ich zadaniem jest zaplanowanie działań związanych z ustalaniem własności prawdopodobieństwa warunkowego.
Warto, aby uczniowie uwzględnili w swoich planach czas na samodzielne dochodzenie do wiedzy, a dopiero później zapoznanie się z materiałem z sekcji „Przeczytaj”.
Po ustaleniu i udowodnieniu podstawowych własności prawdopodobieństwa warunkowego, zapoznaniu się z animacją, uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne.
Faza podsumowująca:
Każda z grup techniką obserwacji migawkowych rejestruje najważniejsze elementy pracy grupy, zwracając szczególną uwagę na sposób komunikowania się i strategie wykorzystywane do rozwiązywania problemów.
Liderzy grup dzielą się refleksjami na temat metod wykorzystywanych przez grupy do znalezienia własności prawdopodobieństwa warunkowego, organizacji pracy, jej intensywności i ukształtowanych umiejętności.Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest poszukane w dostępnych źródłach informacji ciekawych paradoksów rachunku prawdopodobieństwa i przygotowanie krótkich prezentacji przybliżających te paradoksy.
Materiały pomocnicze:
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa (treść rozszerzona)
Wskazówki metodyczne:
Animacja może być wykorzystana również w czasie zajęć wprowadzających pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego.