Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R1GZrp96KCoe51
Ćwiczenie 1
Możliwe odpowiedzi: 1. W pewnej grupie 100 osób 35 osób ma zielone oczy, a 60 osób ma rude włosy. Aż 25 osób ma zielone oczy i rude włosy. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z tej grupy osoby posiadającej zielone oczy, jeżeli wiemy, że wylosowana osoba ma rude włosy?, 2. 5/7, 3. 7/12, 4. 5/12, 5. 1/4
RBKRUwJsLLIk11
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma uzyskanych oczek będzie równa 9, jeżeli wiadomo, że za pierwszym razem wyrzucono pięć oczek jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. 19, 2. 16, 3. 45, 4. 23
R1ziHeOBMUcbK2
Ćwiczenie 3
Niech Ω będzie dowolna przestrzenią zdarzeń elementarnych oraz niech AΩ, BΩ, CΩPA>0, PB>0, PC>0. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. PΩBPB=1, 2. PC/A=1-PC'/A', 3. PAB/C=PA/C+PB/C-PAB/C, 4. PA/B=PA-PB
2
Ćwiczenie 4

W wytwórni płytek chodnikowych 4% wyrobów ma braki. Na sto dobrych płytek 88 jest  w pierwszym gatunku. Chcemy znaleźć prawdopodobieństwo zdarzenia: losowo wybrana płytka wyprodukowana w tej wytwórni jest w pierwszym gatunku.

Oznaczmy:
A – wybrana płytka nie ma braków,
B – wybrana płytka jest w pierwszym gatunku.

R19yrvB5ksQwd
Połącz w pary wielkości i ich wartości, które pozwolą na wyznaczenie szukanego prawdopodobieństwa. PA Możliwe odpowiedzi: 1. 528625, 2. 0,96, 3. 0,88 PB/A Możliwe odpowiedzi: 1. 528625, 2. 0,96, 3. 0,88 PAB Możliwe odpowiedzi: 1. 528625, 2. 0,96, 3. 0,88
RFK6Ma8qnnPY92
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: 1215, PB/A, 635, PBA, 314. Polecenie: W pudełku znajduje się 15 żarówek w tym trzy wadliwe. Z pudełka wyjmujemy w sposób losowy kolejno dwie żarówki. Należy obliczyć prawdopodobieństwo tego, że pierwsza z wyjętych żarówek jest dobra, a druga wadliwa.
Uzupełnij rozwiązanie zadania – przeciągnij odpowiednie wyrażenia lub liczby. Oznaczmy:
A – pierwsza z wyciągniętych żarówek jest dobra,
B – druga z wylosowanych żarówek jest wadliwa.

Obliczymy: luka do uzupełnienia
Skorzystamy ze wzoru:
PBA=PA· luka do uzupełnienia
Wiadomo, że:
PA= luka do uzupełnienia
PB/A= luka do uzupełnienia
Szukane prawdopodobieństwo jest równe:
PBA= luka do uzupełnienia
R1byNICho6w7w2
Ćwiczenie 6
Dostępne opcje do wyboru: 14, 120, 25, 320, 12, 15, 35, 34, 520. Polecenie: W pewnej loterii 25% losów to losy przegrywające, a 20% losów to losy uprawniające do otrzymania najnowszego smartfona. Oznaczmy przez A zdarzenie polegające na wylosowaniu losu wygrywającego, a przez B losu uprawniającego do otrzymania smartfona. Uzupełnij obliczenia, prowadzące do wyznaczenia prawdopodobieństwa wylosowania losu uprawniającego do otrzymania smartfona.
Przeciągnij odpowiednie ułamki zwykłe nieskracalne w poprawne miejsca. PA=1-PA'= luka do uzupełnienia
PB/A= luka do uzupełnienia
PAB= luka do uzupełnienia
3
Ćwiczenie 7

W urnie znajduje się 10 kul białych, 8 czarnych, 6 zielonych.

Losujemy kolejno trzy kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania za pierwszym razem kuli białej, za drugim czarnej i za trzecim zielonej.

3
Ćwiczenie 8

Niech Ω będzie dowolną przestrzenią zdarzeń elementarnych oraz niech AΩ, BΩPB>0. Wykaż, że PA/B=1-PA'B'PB.