Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Określanie dziedziny funkcji opisanej grafem lub tabelką

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza dziedzinę funkcji opisanej za pomocą tabelki

  • wyznacza dziedzinę funkcji opisanej za pomocą grafu

  • dobiera odpowiedni model matematyczny do rozwiązani problemu z kontekstem realistycznym

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • analiza zagadnień przedstawionych w animacji

  • metoda niedokończonych zdań

  • mapy myśli

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie metodą niedokończonych zdań powtarzają zdobyte dotychczas wiadomości na temat funkcji.
    Przykłady zdań, które należy dokończyć:

    • Funkcją nazywamy ...

    • Dziedziną funkcji jest zbiór ...

    • Wzór, wykres, graf, tabelka to sposoby ...

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie, pracując w parach, analizują materiał przedstawiony w sekcji Przeczytaj.

  2. Po upływie wyznaczonego czasu tworzą większe grupy i dzielą się uzyskanymi informacjami.

  3. Porównują swoje spostrzeżenia z pozostałymi uczniami.

  4. Wspólne wnioski przedstawiają na forum klasy.

  5. Uczniowie oglądają animację i wykonują Polecenie 2 i 3. Weryfikują pomysły i formułują wnioski.

  6. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności takie, jak opisywanie językiem matematycznym zjawisk z otaczającego świata, stosowanie wykresów do opisu funkcji.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wyjaśnia wszelkie wątpliwości oraz ocenia pracę uczniów w czasie zajęć.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

  2. Praca domowa dla chętnych:
    Odszukaj, w dostępnych źródłach 2 tabelki i na ich podstawie zbuduj odpowiednią funkcję. Określ jej dziedzinę.

Materiały pomocnicze:

Dziedzina

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać do pracy metodą odwróconej klasy.

Uczniowie mogą obejrzeć animację w domu i na jego podstawie przygotować krótkie wprowadzenie do lekcji.