Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Najmniejsza/największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza wartość najmniejszą/największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym,

• stosuje wartość najmniejszą/największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym do wyznaczania wzoru funkcji kwadratowej,

• określa zbiór wartości funkcji kwadratowej określonej na przedziale domkniętym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda krokodyla;

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Najmniejsza/największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym”, wskazuje cele zajęć, a następnie wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w 4‑osobowych grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania przed całą klasą. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Wybrany uczeń odczytuje polecenie numer 1 z sekcji „Aplet”. Uczniowie zapoznają się z materiałem, a następnie wykonują polecenie numer 2. Po ustalonym czasie omawiają wspólnie z nauczycielem poprawność wykonanych poleceń, wyjaśniają wątpliwości.

3. Uczniowie wykonują wspólnie ćwiczenia nr 1‑2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami. Uczniowie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne, metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem.

4. W dalszej części uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia 3‑5. Po każdym zakończonym zadaniu wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie ma forum klasy.

5. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia numer 6, 7 i 8 po wykonaniu każdego z nich następuje omówienia rozwiązania przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Wartość najmniejsza oraz wartość największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.D1Af2Pg7yWartość najmniejsza oraz wartość największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.

Wskazówki metodyczne:

• Materiał w sekcji „Aplet” można wykorzystać do utrwalenia wiadomości w zakresie wyznaczania wartości najmniejszej/największej funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.

• „Aplet” można wykorzystać do określania współrzędnych wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej.