Dla nauczyciela
Autor: Jacek Dymel
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wartości funkcji trygonometrycznych sumy i różnicy kątów
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII Trygonometria, zakres podstawowy
Uczeń:
2) znajduje przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych, korzystając z tablic lub kalkulatora
3) znajduje za pomocą tablic lub kalkulatora przybliżoną wartość kąta, jeśli dana jest wartość funkcji trygonometrycznej
5) korzysta z wzorów na sinus, cosinus i tangens sumy i różnicy kątów, a także na funkcje trygonometryczne kątów podwojonych
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
definiuje wzory na wartości funkcji trygonometrycznych sumy i różnicy argumentów,
wykorzystuje wzory do wykonywania obliczeń,
szacuje i porównuje wartości wyrażeń zawierajacych funkcje trygonometryczne
tworzy algorytm obliczajacy sumę lub różnicę funkcji trygonometrycznych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Film samouczek” i ćwiczenia interaktywne;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z medium w sekcji „Film samouczek”.
Faza realizacyjna:
Uczniowie indywidualnie zapoznają się z treścią w sekcji „Przeczytaj” i zapisują w zeszycie minimum pięć pytań do tekstu. Uwaga: każde z pytań musi rozpoczynać się od słowa „dlaczego”. Następnie spacerują po klasie i na znak umówionego dźwięku szukają kogoś do pary, zadają i odpowiadają na pytania sformułowane podczas czytania tekstu. Po zakończonym spacerze młodzież wykonuje ćwiczenia nr 1‑5 w sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel czyta polecenie numer 3 - „Oblicz ” z sekcji „Film samouczek”. Uczniowie zapoznają się treścią materiału, następnie na forum klasy wspólnie wyjaśniają ewentualne wątpliwości.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 6, 7 i 8, a następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką. Praca indywidualna – implementacja poznanej techniki do rozwiązywania problemów informatycznych – wykonywanie ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Wartości funkcji trygonometrycznych sumy i różnicy kątów”).
Materiały pomocnicze:
Sinus, cosinus i tangens kąta ostregoSinus, cosinus i tangens kąta ostrego
Tożsamości trygonometryczneTożsamości trygonometryczne
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Film samouczek” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Wartości funkcji trygonometrycznych sumy i różnicy kątów”.