Dla nauczyciela

Autor: zespół autorski Contentplus.pl sp. z o.o.

Przedmiot: Informatyka

Temat: Algorytm Dijkstry

Grupa docelowa:

Liceum ogólnokształcące i technikum, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów.
Zakres podstawowy. Uczeń:
3) wyróżnia w problemie podproblemy i charakteryzuje: metodę połowienia, stosuje podejście zachłanne i rekurencję;
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) do realizacji rozwiązania problemu dobiera odpowiednią metodę lub technikę algorytmiczną i struktury danych;
3) objaśnia dobrany algorytm, uzasadnia poprawność rozwiązania na wybranych przykładach danych i ocenia jego efektywność;
I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) objaśnia, a także porównuje podstawowe metody i techniki algorytmiczne oraz struktury danych, wykorzystując przy tym przykłady problemów i algorytmów, w szczególności:
d) podejście zachłanne (do wydawania reszty, pakowania plecaka, szukania najkrótszej drogi),
j) grafy (do przedstawiania abstrakcyjnego modelu sytuacji problemowych).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Zastosujesz podejście zachłanne w wyznaczaniu najkrótszych ścieżek.

  • Przeanalizujesz krok po kroku przykład zastosowania algorytmu Dijkstry dla grafu ważonego.

  • Wyjaśnisz, dlaczego w algorytmie Dijkstry decyzje lokalnie optymalne prowadzą nas do globalnie optymalnego rezultatu.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Uczniowie w domach przygotowują przykłady wykorzystania algorytmu Dijkstry w życiu codziennym.

  2. Chętni lub wybrani uczniowie przygotowują krótkie wystąpienie, w którym wyjaśniają działanie algorytmu Dijkstry.

  3. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Algorytm Dijkstry”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel inicjuje rozmowę wprowadzającą w temat lekcji. Przedstawia cele zajęć oraz kryteria sukcesu.

  2. Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią swoje pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

  1. Wybrani przed lekcją uczniowie prezentują swoje wystąpienie dotyczące algorytmu Dijkstry. Nauczyciel odpowiada na ewentualne pytania.

  2. Praca z tekstem. Uczniowie analizują treści z sekcji „Przeczytaj” wyświetlone na tablicy. Uczniowie w parach zapoznają się z przykładem prezentujacym krok po kroku działanie algorytmu Dijkstry. W razie potrzeby nauczyciel odpowiada na pytania lub wyjaśnia niezrozumiałe kwestie.

  3. Praca z multimedium. Uczniowie zapoznają się z treścią multimedium z sekcji „Prezentacja multimedialna” i wykonują indywidualnie polecenia nr 1–2.

  4. Uczniowie w parach wykonują polecenia nr 3–4 z sekcji „Prezentacja multimedialna”.

  5. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia nr 1–5.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel ponownie wyświetla na tablicy temat i cele lekcji zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W kontekście ich realizacji następuje omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

  1. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6–8 z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Uczniowie wykonują polecenie nr 5 z sekcji „Prezentacja multimedialna”.

Wskazówki metodyczne:

  • Uczniowie mogą wykorzystać treści w sekcjach: „Przeczytaj”, „Prezentacja multimedialna”, „Sprawdź się” jako materiał do lekcji powtórkowej.

Sprawdź się