Dla nauczyciela

Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zastosowanie logarytmów w obliczeniach z fizyki

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy. Uczeń:
9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.
I. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu.
V. Funkcje. Zakres podstawowy. Uczeń:
14) posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • stosuje logarytmy w obliczeniach z fizyki;

  • przekształca wyrażenia zawierające logarytmy;

  • dobiera odpowiedni model matematyczny, opisując sytuację z kontekstem realistycznym;

  • analizuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wzorów i opisów;

  • kształtuje umiejętności związane z pracą w grupie.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • grupa dla grupy

  • praca z obserwatorem

Formy pracy:

  • praca w parach,

  • praca w grupach,

  • praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu, w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  • Uczniowie powtarzają wspólnie wiadomości dotyczące logarytmów – może to być na przykład szybki test przygotowany wcześniej przez nauczyciela, na pytania którego uczniowie odpowiadają kolejno.

  • Dyskusja – do czego mogą przydać się logarytmy? Uczniowie dzielą się posiadaną wiedzą, snują przypuszczenia.

  • Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  • Uczniowie pracują w 5 grupach  metodą „grupa dla grupy”. Zadaniem każdej z grup jest zapoznanie się z jednym z zastosowań logarytmów zapisanych w sekcji Przeczytaj w taki sposób, aby uzyskane wiadomości przekazać innym grupom.

  • Następnym etapem zajęć jest zaprezentowanie przez grupy uzyskanych wiadomości i pokazanie sposobu rozwiązania zadania zamieszczonego w odpowiednim przykładzie.

  • W każdej grupie jedna osoba pełni rolę obserwatora, który obserwuje  w jaki sposób zostały przydzielone role w grupie, jak uczniowie wywiązywali się z powierzonych im ról.

  • Uczniowie w parach rozwiązują ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

  • Każdy z obserwatorów przedstawia wyniki swoich obserwacji, jednocześnie konfrontując je z obserwacjami lidera danej grupy.

  • Dyskusja na temat, czy łatwo jest pełnić wyznaczona role w grupie i dlaczego.

  • Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i par.

  • Podsumowaniem zajęć jest zapoznanie się z mapą myśli przez uczniów.

Praca domowa:

  • Zadaniem uczniów jest uzyskanie informacji, w jakich jeszcze dziedzinach wiedzy wykorzystywane są logarytmy.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • Mapa myśli może być starterem do zajęć, a nie ich podsumowaniem. Można ją wykorzystać też na zajęciach z fizyki.

Sprawdź się