Rzeczywista odległość między punktami A i B wynosi dwadzieścia dm, a na planie odległość ta jest równa cztery, równa się mm. Zaznacz, o ile rzędów wielkości rzeczywista odległość jest większa od tej na planie. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy, 2. dwa, 3. pięć, 4. pięćdziesiąt
R9ToXK4VixwWY1
Ćwiczenie 2
Obserwowalna jasność Słońca jest równa nawias, minus, dwadzieścia sześć przecinek siedem cztery zamknięcie nawiasu, a odległość od Ziemi wynosi około początek ułamka, jeden, mianownik, dwieście sześć tysięcy czterysta czterdzieści, koniec ułamka parseków. Jasność absolutna Słońca jest równa około: Możliwe odpowiedzi: 1. cztery przecinek osiem jeden, 2. minus, dwadzieścia jeden przecinek cztery trzy, 3. minus, zero przecinek jeden dziewięć, 4. pięćdziesiąt trzy przecinek dwa dziewięć
R9uNi8ytelUyW1
Ćwiczenie 3
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RkQ2ZZNBa2n1U2
Ćwiczenie 4
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby w puste miejsca. Trzęsienie ziemi w skali Richtera równe Tu uzupełnij ma siłę sto razy mniejszą od trzęsienia ziemi w skali Richtera równej pięć. Amplituda trzęsienia ziemi o sile siedem w skali Richtera jest równa Tu uzupełnij. Amplituda drgań sejsmicznych podczas trzęsienia ziemi była dziesięć indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego razy większa od minimalnej amplitudy (wzorcowej), zatem siła tego trzęsienia ziemi w skali Richtera była równa Tu uzupełnij.
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby w puste miejsca. Trzęsienie ziemi w skali Richtera równe Tu uzupełnij ma siłę sto razy mniejszą od trzęsienia ziemi w skali Richtera równej pięć. Amplituda trzęsienia ziemi o sile siedem w skali Richtera jest równa Tu uzupełnij. Amplituda drgań sejsmicznych podczas trzęsienia ziemi była dziesięć indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego razy większa od minimalnej amplitudy (wzorcowej), zatem siła tego trzęsienia ziemi w skali Richtera była równa Tu uzupełnij.
R1M9F2WBmXS1c2
Ćwiczenie 5
Przyporządkuj obiektom ich wielkości absolutne. Przyjmij logarytm z dwa, równa się, zero przecinek trzy. Obiekt A: m, równa się, zero przecinek jeden zero, r, równa się, sto parseków Możliwe odpowiedzi: 1. minus, sześć przecinek jeden zero, 2. minus, dziewięć przecinek cztery dziewięć, 3. minus, cztery przecinek dziewięć zero, 4. minus, siedem przecinek osiem zero Obiekt B:m, równa się, zero przecinek dwa zero, r, równa się, czterysta parseków Możliwe odpowiedzi: 1. minus, sześć przecinek jeden zero, 2. minus, dziewięć przecinek cztery dziewięć, 3. minus, cztery przecinek dziewięć zero, 4. minus, siedem przecinek osiem zero Obiekt C: m, równa się, zero przecinek cztery zero, r, równa się, dwieście parseków Możliwe odpowiedzi: 1. minus, sześć przecinek jeden zero, 2. minus, dziewięć przecinek cztery dziewięć, 3. minus, cztery przecinek dziewięć zero, 4. minus, siedem przecinek osiem zero Obiekt D: m, równa się, zero przecinek zero jeden, r, równa się, osiemset parseków Możliwe odpowiedzi: 1. minus, sześć przecinek jeden zero, 2. minus, dziewięć przecinek cztery dziewięć, 3. minus, cztery przecinek dziewięć zero, 4. minus, siedem przecinek osiem zero
Przyporządkuj obiektom ich wielkości absolutne. Przyjmij logarytm z dwa, równa się, zero przecinek trzy. Obiekt A: m, równa się, zero przecinek jeden zero, r, równa się, sto parseków Możliwe odpowiedzi: 1. minus, sześć przecinek jeden zero, 2. minus, dziewięć przecinek cztery dziewięć, 3. minus, cztery przecinek dziewięć zero, 4. minus, siedem przecinek osiem zero Obiekt B:m, równa się, zero przecinek dwa zero, r, równa się, czterysta parseków Możliwe odpowiedzi: 1. minus, sześć przecinek jeden zero, 2. minus, dziewięć przecinek cztery dziewięć, 3. minus, cztery przecinek dziewięć zero, 4. minus, siedem przecinek osiem zero Obiekt C: m, równa się, zero przecinek cztery zero, r, równa się, dwieście parseków Możliwe odpowiedzi: 1. minus, sześć przecinek jeden zero, 2. minus, dziewięć przecinek cztery dziewięć, 3. minus, cztery przecinek dziewięć zero, 4. minus, siedem przecinek osiem zero Obiekt D: m, równa się, zero przecinek zero jeden, r, równa się, osiemset parseków Możliwe odpowiedzi: 1. minus, sześć przecinek jeden zero, 2. minus, dziewięć przecinek cztery dziewięć, 3. minus, cztery przecinek dziewięć zero, 4. minus, siedem przecinek osiem zero
2
Ćwiczenie 6
Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza prędkość, jaką należy nadać obiektowi względem przyciągającego go ciała niebieskiego, aby poruszał się on po zamkniętej orbicie. Pierwszą prędkość kosmiczną można wyznaczyć ze wzoru , gdzie: – pierwsza prędkość kosmiczna, – stała grawitacji, – masa ciała niebieskiego, – promień planety.
Oblicz, korzystając z logarytmów, pierwszą prędkość kosmiczną dla Ziemi. Wynik zaokrąglij do jedności. Przyjmij:
Pierwsza prędkość kosmitczna to około .
R1Mv5Sx8xwOJA3
Ćwiczenie 7
Punktem o najmniejszym na całej kuli ziemskiej przyspieszeniu ziemskim jest szczyt górski Huascaran w Peru. Wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi tam około dziewięć przecinek siedem sześć trzy dziewięć m/sindeks górny, dwa, koniec indeksu górnego. Poukładaj w odpowiedniej kolejności obliczenia prowadzące do wyznaczenia długości wahadła znajdującego się na szczycie Huascaran, którego okres drgań wynosi dziesięć s. Elementy do uszeregowania: 1. logarytm z l, w przybliżeniu równe, jeden przecinek trzy dziewięć trzy osiem, 2. l, w przybliżeniu równe, dwadzieścia cztery przecinek siedem sześć m, 3. logarytm z dziesięć, w przybliżeniu równe, logarytm z nawias, dwa PI pierwiastek kwadratowy z początek ułamka, l, mianownik, dziewięć przecinek siedem sześć trzy dziewięć, koniec ułamka koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, 4. l, równa się, dziesięć indeks górny, jeden przecinek trzy dziewięć trzy osiem, koniec indeksu górnego, w przybliżeniu równe, dwadzieścia cztery przecinek siedem sześć dwa osiem, 5. dziesięć, w przybliżeniu równe, dwa PI pierwiastek kwadratowy z początek ułamka, l, mianownik, dziewięć przecinek siedem sześć trzy dziewięć, koniec ułamka koniec pierwiastka, 6. zero przecinek sześć dziewięć sześć dziewięć, w przybliżeniu równe, zero przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z l, 7. jeden, w przybliżeniu równe, zero przecinek siedem dziewięć siedem dziewięć, plus, zero przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z l, minus, zero przecinek cztery dziewięć cztery osiem, 8. jeden, w przybliżeniu równe, zero przecinek trzy zero jeden zero, plus, zero przecinek cztery dziewięć sześć dziewięć, plus, zero przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z l, minus, zero przecinek pięć, razy, zero przecinek dziewięć osiem dziewięć sześć, 9. jeden, w przybliżeniu równe, logarytm z dwa, plus, logarytm z PI, plus, zero przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z l, minus, zero przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z dziewięć, przecinek, siedem tysięcy sześćset trzydzieści dziewięć
Punktem o najmniejszym na całej kuli ziemskiej przyspieszeniu ziemskim jest szczyt górski Huascaran w Peru. Wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi tam około dziewięć przecinek siedem sześć trzy dziewięć m/sindeks górny, dwa, koniec indeksu górnego. Poukładaj w odpowiedniej kolejności obliczenia prowadzące do wyznaczenia długości wahadła znajdującego się na szczycie Huascaran, którego okres drgań wynosi dziesięć s. Elementy do uszeregowania: 1. logarytm z l, w przybliżeniu równe, jeden przecinek trzy dziewięć trzy osiem, 2. l, w przybliżeniu równe, dwadzieścia cztery przecinek siedem sześć m, 3. logarytm z dziesięć, w przybliżeniu równe, logarytm z nawias, dwa PI pierwiastek kwadratowy z początek ułamka, l, mianownik, dziewięć przecinek siedem sześć trzy dziewięć, koniec ułamka koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, 4. l, równa się, dziesięć indeks górny, jeden przecinek trzy dziewięć trzy osiem, koniec indeksu górnego, w przybliżeniu równe, dwadzieścia cztery przecinek siedem sześć dwa osiem, 5. dziesięć, w przybliżeniu równe, dwa PI pierwiastek kwadratowy z początek ułamka, l, mianownik, dziewięć przecinek siedem sześć trzy dziewięć, koniec ułamka koniec pierwiastka, 6. zero przecinek sześć dziewięć sześć dziewięć, w przybliżeniu równe, zero przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z l, 7. jeden, w przybliżeniu równe, zero przecinek siedem dziewięć siedem dziewięć, plus, zero przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z l, minus, zero przecinek cztery dziewięć cztery osiem, 8. jeden, w przybliżeniu równe, zero przecinek trzy zero jeden zero, plus, zero przecinek cztery dziewięć sześć dziewięć, plus, zero przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z l, minus, zero przecinek pięć, razy, zero przecinek dziewięć osiem dziewięć sześć, 9. jeden, w przybliżeniu równe, logarytm z dwa, plus, logarytm z PI, plus, zero przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z l, minus, zero przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z dziewięć, przecinek, siedem tysięcy sześćset trzydzieści dziewięć
3
Ćwiczenie 8
Oblicz za pomocą logarytmów, z jaką prędkością początkową wystrzelono do góry pocisk, jeśli osiągnął on wysokość . Przyjmij, że przyspieszenie grawitacyjne wynosi . Wynik podaj z dokładnością do .
Skorzystamy ze wzoru
, gdzie – prędkość początkowa (w ), , .
Logarytmujemy obie strony zapisanej równości.
Przekształcamy prawą stronę równości.
Do otrzymanej równości wstawiamy odpowiednie liczby.