Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równania wielomianowe z wartością bezwzględną

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) rozwiązuje równania wielomianowe postaci $W\left(x\right)=0$ dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które się dają doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje równania wielomianowe z wartością bezwzględną lub dwiema wartościami bezwzględnymi

• tworzy algorytmy rozwiązywania równań wielomianowych z wartością bezwzględną różnych typów

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• dyskusja

• odwrócona klasa

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie w domu przygotowują sposób rozwiązywania równań wielomianowych z wartością bezwzględną.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi rozwiązywania równań wielomianowych z wartością bezwzględną, które przygotowali w domu.

2. Uczniowie w parach omawiają rozwiązania przykładów z sekcji „Przeczytaj”.

3. Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe rozwiązują ćwiczenia  interaktywne 1‑6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

4. Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych i omawiają ją wraz z nauczycielem.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, jaki napotkali podczas rozwiązywania zadań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują w domu zadania 7 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Pierwiastki równań

Wskazówki metodyczne:

Przykład zawarty w galerii zdjęć interaktywnych uczniowie mogą wykorzystać jako materiał na lekcję o nierównościach wielomianowych z wartością bezwzględną.