Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Siatki graniastosłupów – zastosowanie do obliczania długości odcinków, objętości i pola powierzchni

Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X.  Stereometria. Poziom podstawowy. Uczeń:

1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;

6) oblicza objętości i  pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje siatkę graniastosłupa,

• nazywa graniastosłup, którego siatkę narysowano,

• oblicza długości odcinków, miary kątów, pole powierzchni, objętość graniastosłupa o danej siatce,

• wskazuje siatkę graniastosłupa o danych własnościach,

• analizuje własności graniastosłupa o danej siatce.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody pracy:

• burza mózgów,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca całą klasą,

• praca w parach,

• praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

• materiały zawarte w e‑podręczniku,

• siatki graniastosłupów.

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prezentuje siatki różnych brył (interaktywne lub modele siatek) i prosi uczniów o wskazanie siatek graniastosłupów.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów wskazują najważniejsze cechy siatek graniastosłupów.

3. Nauczyciel formułuje pytanie kluczowe oraz kryteria sukcesu w oparciu o Wprowadzenie.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prezentuje uczniom aplet.

2. Uczniowie w parach rozwiązują Polecenia z sekcji Aplet.

3. Nauczyciel omawia przykłady z sekcji Przeczytaj – pokazuje związek siatki graniastosłupa z polem powierzchni i objętością

4. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia 1, 2, 4, 5 sekcji Sprawdź się.

5. Uczniowie wymieniają się zeszytami i dokonują oceny koleżeńskiej rozwiązanych zadań, w razie trudności omawiają je z nauczycielem metodą dyskusji.

6. Wybrani uczniowie wykonują na tablicy ćwiczenia 7 i 8 z sekcji Sprawdź się.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie wykonują Ćwiczenie 3 z sekcji Sprawdź się i odpowiadają na pytanie kluczowe.

2. Nauczyciel kolejno odczytuje kryteria sukcesu, a uczniowie dokonują ewaluacji metodą świateł drogowych.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczenia 6 z sekcji Sprawdź się.

Materiały pomocnicze:

• Siatki i modele bryłDnHwnFEw5Siatki i modele brył

• Siatki i modele graniastosłupówDuBZATbggSiatki i modele graniastosłupów

Wskazówki metodyczne:

Aplet może być wykorzystany jako pomoc w powtórzeniu materiału.