Dla nauczyciela
Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa
Przedmiot: Matematyka
Temat: Siatki graniastosłupów – zastosowanie do obliczania długości odcinków, objętości i pola powierzchni
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria. Poziom podstawowy. Uczeń:
1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje siatkę graniastosłupa,
nazywa graniastosłup, którego siatkę narysowano,
oblicza długości odcinków, miary kątów, pole powierzchni, objętość graniastosłupa o danej siatce,
wskazuje siatkę graniastosłupa o danych własnościach,
analizuje własności graniastosłupa o danej siatce.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody pracy:
burza mózgów,
dyskusja.
Formy pracy:
praca całą klasą,
praca w parach,
praca samodzielna.
Środki dydaktyczne:
komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,
materiały zawarte w e‑podręczniku,
siatki graniastosłupów.
Przebieg lekcji:
Faza wstępna:
Nauczyciel prezentuje siatki różnych brył (interaktywne lub modele siatek) i prosi uczniów o wskazanie siatek graniastosłupów.
Uczniowie metodą burzy mózgów wskazują najważniejsze cechy siatek graniastosłupów.
Nauczyciel formułuje pytanie kluczowe oraz kryteria sukcesu w oparciu o Wprowadzenie.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel prezentuje uczniom aplet.
Uczniowie w parach rozwiązują Polecenia z sekcji Aplet.
Nauczyciel omawia przykłady z sekcji Przeczytaj – pokazuje związek siatki graniastosłupa z polem powierzchni i objętością
Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia 1, 2, 4, 5 sekcji Sprawdź się.
Uczniowie wymieniają się zeszytami i dokonują oceny koleżeńskiej rozwiązanych zadań, w razie trudności omawiają je z nauczycielem metodą dyskusji.
Wybrani uczniowie wykonują na tablicy ćwiczenia 7 i 8 z sekcji Sprawdź się.
Faza podsumowująca:
Uczniowie wykonują Ćwiczenie 3 z sekcji Sprawdź się i odpowiadają na pytanie kluczowe.
Nauczyciel kolejno odczytuje kryteria sukcesu, a uczniowie dokonują ewaluacji metodą świateł drogowych.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczenia 6 z sekcji Sprawdź się.
Materiały pomocnicze:
Siatki i modele bryłSiatki i modele brył
Siatki i modele graniastosłupówSiatki i modele graniastosłupów
Wskazówki metodyczne:
Aplet może być wykorzystany jako pomoc w powtórzeniu materiału.