Autor: Gabriela Pendyk

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$ dla $a>0$.

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje.

Zakres podstawowy. Uczeń:

13) Uczeń posługuje się funkcją $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$, w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• szkicuje wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$ dla $a>0$;

• rozpoznaje wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$ dla $a>0$;

• odczytuje własności funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$ dla $a>0$ z wykresu;

• wykorzystuje wykres proporcjonalności odwrotnej do rozwiązywania nierówności

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa,

• objaśnienie nowej wiedzy,

• praca z materiałem przygotowanym przez nauczyciela.

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji:

Przed lekcją:

Uczniowie zapoznają się z modułem „Wprowadzenie” oraz „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

2. Nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w zakresie poruszanej tematyki.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach. Każda z par zapoznaje się z apletem przedstawiającym wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$ dla $a>0$.

2. Uczniowie wspólnie wykonują polecenia.

3. Następnie w grupach 4 - osobowych rozwiązują ćwiczenia 1 - 8 z modułu „Sprawdź się”. Rozwiązania przedstawiają wspólnie podczas rozmowy z całą klasą. Nauczyciel komentuje rozwiązania, pozostali uczniowie zgłaszają ewentualne uwagi.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel prosi wskazanych uczniów o podanie, czego dotyczyła lekcja oraz jakie umiejętności zdobyli podczas lekcji

Praca domowa:

Uczniowie mają za zadanie zapoznać się z modułem Wprowadznie oraz Przeczytaj dotyczącego tematu „Wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$ dla $a<0$”.

Materiały pomocnicze:

• Wykresy funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$

Wskazówki metodyczne:

• Aplet można wykorzystać podczas powtórzenia wiadomości o funkcji homograficznej