Autor: Bogdan Staruch

Przedmiot: Matematyka

Temat: Podobieństwo czworokątów

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

zakres rozszerzony

X. Stereometria

Uczeń:

1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

5) określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje i rozpoznaje proste skośne w przestrzeni

• zna własności prostych skośnych

• wykorzystuje własności prostych skośnych

• stosuje własności prostych skośnych w problemach praktycznych i zagadnieniach matematycznych

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

• kognitywizm

Metody i techniki nauczania:

• pogadanka

• interaktywna aplikacja

• analiza pomysłów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym

Przebieg zajęć:

Faza wstępna:

• Pogadanka na temat przykładów prostych skośnych w sytuacjach życia codziennego.

Faza realizacyjna:

1. Definicja prostych skośnych i porównanie z prostymi równoległymi i przecinającymi się.

2. Charakteryzacja prostych skośnych przez płaszczyzny równoległe i wyznaczanie tych płaszczyzn.

3. Odległość prostych skośnych.

4. Kąt między prostymi skośnymi.

5. Wyznaczanie prostych skośnych do danej prostej zawierających wierzchołki ostrosłupów i graniastosłupów.

Faza podsumowująca:

1. Uczeń sprawdza nabyte umiejętności i wiedzę w ramach ćwiczeń sprawdzających.

2. Uczeń rozwiązuje zadania trudniejsze wykorzystujące wiedzę przedstawioną na lekcji w szerszym kontekście, również w zastosowaniach praktycznych.

Praca domowa

Znajdź w swoim otoczeniu, opisz i narysuj lub sfotografuj trzy przykłady prostych skośnych.

Materiały pomocnicze:

Punkty, proste i płaszczyzny w przestrzeniDwxMXuIlvPunkty, proste i płaszczyzny w przestrzeni

Wskazówki metodyczne:

Uczeń może wykorzystać animację 3D

• podczas przygotowywania się do zajęć;

• do utrwalania wiedzy;

• jako inspiracja do stworzenia własnego samouczka lub prezentacji.