Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiązywanie układów równań z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza liczbę rozwiązań układu równań liniowych

• rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewidomymi metodą przeciwnych współczynników

• tworzy algorytmy rozwiązywania układów równań liniowych

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• dyskusja

• stoliki zadaniowe

Formy pracy:

• praca całego zespołu klasowego

• praca w grupach

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie, metodą burzy mózgów, przypominają poznane wcześniej rodzaje układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi i sposoby odnajdywania ich rozwiązań.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, pracując w parach, analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

3. Wspólnie starają się podsumować umiejętności nabyte po analizie przykładów.

4. Jako podsumowanie omawiają prezentację multimedialną.

5. Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych (na każdym stoliku po dwa, wybrane przez nauczyciela, ćwiczenia interaktywne). Rozwiązują ćwiczenia interaktywne, pracując w grupach wyznaczonych przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Metoda przeciwnych współczynników rozwiązywania układów równań

Wskazówki metodyczne:

Prezentacja multimedialna może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji oraz przy powtórzeniu wiadomości dotyczących układów równań liniowych.