Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Autor: Anna Rybak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Mierzenie odległości na powierzchni kuli

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Zakres podstawowy. Uczeń:

3) oblicza odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • pogłębia wiadomości o mierzeniu odległości na płaszczyźnie;

  • określa sposoby mierzenia odległości na sferze;

  • określa jednostki odległości na sferze;

  • porównuje sposoby mierzenia odległości na płaszczyźnie i na sferze.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • strategia czynnościowego nauczania matematyki;

  • strategia porównawcza.

Metody i techniki nauczania:

  • burza mózgów;

  • dyskusja;

  • eksperyment;

  • ćwiczenia.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputer z dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

  • globusy, kulki styropianowe, wykałaczki, gumki recepturki, nitki.

Przebieg zajęć:

Faza wstępna:

  • Nauczyciel przedstawia uczniom temat – „Mierzenie odległości na powierzchni kuli”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj”, analizują przykłady, przypominają wiadomości o mierzeniu odległości na płaszczyźnie oraz zapoznają się ze sposobami mierzenia odległości na powierzchni kuli.

  2. Uczniowie zapoznają się z mapą myśli z sekcji „Mapa myśli” stanowiącą podsumowanie wiadomości o mierzeniu odległości na płaszczyźnie, a następnie wykonują indywidualnie mapę myśli stanowiącą podsumowanie wiadomości o mierzeniu odległości na sferze.

  3. Uczniowie wykonują wspólnie Ćwiczenie 1 z sekcji „Sprawdź się”, następnie w parach – korzystając z globusów – Ćwiczenia 2 – 5. Omawiają wspólnie swoje rozwiązania, uzasadniając odpowiedzi.

  4. Podczas burzy mózgów uczniowie generują pomysły na wykonanie Ćwiczeń 6 i 7.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel zadaje uczniom pytania: Co było w lekcji trudne? Co było w lekcji interesujące? Odnosi się do elementów wskazanych jako trudne.

  2. Uczniowie krótko podsumowują swoje osiągnięcia, rozwijając zdanie: Na dzisiejszych zajęciach najważniejsze dla mnie było…

Praca domowa

Wykonać obliczenia do Ćwiczeń 6 i 7 oraz Ćwiczenia 8 i 9 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • W tej lekcji znowu występuje strategia czynnościowego nauczania matematyki i strategia porównawcza.

  • Najważniejsza w lekcji jest własna praca badawcza uczniów i samodzielne odkrywanie przez nich wiedzy.

  • Medium (pierwszą mapę myśli) można też wykorzystać do powtórzenia wiadomości o mierzeniu odległości na płaszczyźnie podczas lekcji, które nie są związane z geometrią na powierzchni kuli. Można też wykorzystać tę mapę myśli podczas lekcji podsumowującej wiadomości o kuli (podczas realizacji działu Stereometria), aby zainspirować uczniów do krótkiej dyskusji o porównaniu metod mierzenia odległości na płaszczyźnie i na sferze oraz do tworzenia korelacji pomiędzy matematyką a geografią (mapa jako płaszczyzna i mierzenie odległości na nich, globus jako kula i mierzenie odległości na nich).

Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida