Autor: Anna Rybak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Mierzenie odległości na powierzchni kuli

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Zakres podstawowy. Uczeń:

3) oblicza odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• pogłębia wiadomości o mierzeniu odległości na płaszczyźnie;

• określa sposoby mierzenia odległości na sferze;

• określa jednostki odległości na sferze;

• porównuje sposoby mierzenia odległości na płaszczyźnie i na sferze.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• strategia czynnościowego nauczania matematyki;

• strategia porównawcza.

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów;

• dyskusja;

• eksperyment;

• ćwiczenia.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• globusy, kulki styropianowe, wykałaczki, gumki recepturki, nitki.

Przebieg zajęć:

Faza wstępna:

• Nauczyciel przedstawia uczniom temat – „Mierzenie odległości na powierzchni kuli”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj”, analizują przykłady, przypominają wiadomości o mierzeniu odległości na płaszczyźnie oraz zapoznają się ze sposobami mierzenia odległości na powierzchni kuli.

2. Uczniowie zapoznają się z mapą myśli z sekcji „Mapa myśli” stanowiącą podsumowanie wiadomości o mierzeniu odległości na płaszczyźnie, a następnie wykonują indywidualnie mapę myśli stanowiącą podsumowanie wiadomości o mierzeniu odległości na sferze.

3. Uczniowie wykonują wspólnie Ćwiczenie 1 z sekcji „Sprawdź się”, następnie w parach – korzystając z globusów – Ćwiczenia 2 – 5. Omawiają wspólnie swoje rozwiązania, uzasadniając odpowiedzi.

4. Podczas burzy mózgów uczniowie generują pomysły na wykonanie Ćwiczeń 6 i 7.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel zadaje uczniom pytania: Co było w lekcji trudne? Co było w lekcji interesujące? Odnosi się do elementów wskazanych jako trudne.

2. Uczniowie krótko podsumowują swoje osiągnięcia, rozwijając zdanie: Na dzisiejszych zajęciach najważniejsze dla mnie było…

Praca domowa

Wykonać obliczenia do Ćwiczeń 6 i 7 oraz Ćwiczenia 8 i 9 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Pojęcie odległości

• Współrzędne geograficzne

Wskazówki metodyczne:

• W tej lekcji znowu występuje strategia czynnościowego nauczania matematyki i strategia porównawcza.

• Najważniejsza w lekcji jest własna praca badawcza uczniów i samodzielne odkrywanie przez nich wiedzy.

• Medium (pierwszą mapę myśli) można też wykorzystać do powtórzenia wiadomości o mierzeniu odległości na płaszczyźnie podczas lekcji, które nie są związane z geometrią na powierzchni kuli. Można też wykorzystać tę mapę myśli podczas lekcji podsumowującej wiadomości o kuli (podczas realizacji działu Stereometria), aby zainspirować uczniów do krótkiej dyskusji o porównaniu metod mierzenia odległości na płaszczyźnie i na sferze oraz do tworzenia korelacji pomiędzy matematyką a geografią (mapa jako płaszczyzna i mierzenie odległości na nich, globus jako kula i mierzenie odległości na nich).