Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Interpretacja graficzna równania kwadratowego zupełnego
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje równanie kwadratowe, którego interpretacja graficzna jest przedstawiona na rysunku
odczytuje z rysunku liczbę rozwiązań równania kwadratowego
określa zależności między współczynnikami równania
dobiera sposób rozwiązania do określonej sytuacji problemowej
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa
burza mózgów
dyskusja
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe pojęcia związane z równaniami kwadratowymi: pierwiastek równania, wyróżnik trójmianu kwadratowego, miejsce zerowe funkcji kwadratowej, wykres funkcji kwadratowej.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi miejsc zerowych i wykresu funkcji kwadratowej, które przypomnieli w domu.
Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów różnych równań kwadratowych. Następnie na podstawie wyróżnika i współczynnika dzieli je na grupy, według własnych kryteriów.
Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny plakat przedstawiający interpretację graficzną równania kwadratowego zupełnego.
Uczniowie oglądają symulację interaktywną i wykonują polecenia w niej przedstawione. Następnie wraz z nauczycielem przyporządkowują równania do odpowiedniego rysunku przedstawionego na plakacie.
Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące interpretacji graficznej równania kwadratowego zupełnego.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie przykładu 2 i 3.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Symulacja interaktywna może być wykorzystana przez uczniów jako inspiracja do stworzenia prezentacji multimedialnej.