Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
R1eMwXw1YK7vv1
Ćwiczenie 1
Dostępne opcje do wyboru: a<0∆=0, a>0∆=0, a<0∆>0, a>0∆<0, a<0∆<0, a>0∆>0. Polecenie: Przeciągnij układ warunków, które spełnia równanie kwadratowe. 12x2+32x-5=0 dla luka do uzupełnienia

2x2-4x+22=0 dla luka do uzupełnienia

-23x2+23=0 dla luka do uzupełnienia

-x2+7x-2=0 dla luka do uzupełnienia
1
Ćwiczenie 2
1
R1IGJsJQiIaqB11
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RKxXIDZf6lO2Z
Połącz wzory funkcji wraz z ich miejscami zerowymi. x-32=0 Możliwe odpowiedzi: 1. 3;0, 2. -3;0 i 2;0, 3. -1;0 i 1;0 x-1x+1=0 Możliwe odpowiedzi: 1. 3;0, 2. -3;0 i 2;0, 3. -1;0 i 1;0 -x-2x+3=0 Możliwe odpowiedzi: 1. 3;0, 2. -3;0 i 2;0, 3. -1;0 i 1;0
2
Ćwiczenie 3

Wpisz w wyznaczone miejsce taką liczbę, aby rysunek przedstawiał interpretację graficzną otrzymanego równania.

Ryza3IhAFvMKI
Ilustracja
R1KJ4FyeLIYlV
x2- Tu uzupełnij ·x+3=0
RAudphN5UW6jP
Wiedząc, że wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, a miejsca zerowe tej funkcji to 1;0 oraz 3;0, wpisz brakujący parametr tak, aby wzór opisywał tę funkcję. Wzór opisujący szukaną funkcję jest następujący:
x2-Tu uzupełnij·x+3=0
Ćwiczenie 4

Zapoznaj się z ilustracją i na jej podstawie określ, jaki wzór opisuje przedstawioną funkcję.

R1cyKnMx0EYXW
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do pięciu oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano parabolę o ramionach skierowanych do góry i o wierzchołku w punkcie 3;-2. Miejsca zerowe funkcji to: 2;0 oraz 4;0.
R11vFYkQ4Bejz
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 2·x+2x-4=0, 2. 2·x-2x+4=0, 3. 2·x+2x+4=0, 4. 2·x-2x-4=0
1
Ćwiczenie 5
RKHQbU4IaWsjs21
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RVHBjGOHY0q9E
Połącz równania kwadratowe z miejscami zerowymi funkcji, które opisują oraz z informacją o wykresie tych funkcji. x2-x-2=0 Możliwe odpowiedzi: 1. -2;0 i 1;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, 2. -1;0 i 2;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do dołu, 3. -1;0 i 2;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, 4. -2;0 i 1;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do dołu x2+x-2=0 Możliwe odpowiedzi: 1. -2;0 i 1;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, 2. -1;0 i 2;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do dołu, 3. -1;0 i 2;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, 4. -2;0 i 1;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do dołu -x2-x+2=0 Możliwe odpowiedzi: 1. -2;0 i 1;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, 2. -1;0 i 2;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do dołu, 3. -1;0 i 2;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, 4. -2;0 i 1;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do dołu -x2+x+2=0 Możliwe odpowiedzi: 1. -2;0 i 1;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, 2. -1;0 i 2;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do dołu, 3. -1;0 i 2;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry, 4. -2;0 i 1;0, wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do dołu
Ćwiczenie 6
2

Przenieś w wyznaczone miejsce taką liczbę, aby rysunek przedstawiał interpretację graficzną równania.

Rt4oxqOMwgc3q
Ilustracja
R3zPPz7uPIzle
Dostępne opcje do wyboru: -25, 10, -2,5, 25. Polecenie: . -x2+ luka do uzupełnienia ·x-5=0
R1azmgUEaIt0t
Uzupełnij lukę, wpisując odpowiednią wartość parametru w równaniu kwadratowym. Wiemy, że interpretacją graficzną równania jest parabola o ramionach skierowanych w górę oraz, że miejsca zerowe funkcji to -4;0 i 1;0.
Równanie kwadratowe jest postaci:
x2+bx-4=0. Zatem b=Tu uzupełnij.
R1Glcs58VwxBg3
Ćwiczenie 7
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Równanie -x2+4x-4=0 ma dwa jedno rozwiązanie., 2. Równanie x2+4=0 nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych., 3. Równanie x2-2=0 ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków., 4. Równanie x2+6x+9=0 jest równaniem sprzecznym., 5. Równanie x2-2=0 ma dwa różne rozwiązania ujemne., 6. Równanie x2+22x+2=0 ma jeden, dodatni pierwiastek.
3
Ćwiczenie 8

Korzystając z interpretacji graficznej równania ax2+bx+c=0, dla a≠0, ustal znaki współczynników a, b, i c.

a)

R1K9g88baPYib
Na ilustracji przedstawiony jest układ współrzędnych z poziomą osią X od minus jeden do pięciu oraz pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowana jest parabola o ramionach skierowanych w dół. Jej miejsca zerowe to: X jeden równe jedna druga oraz X dwa równe cztery. Lewe ramię paraboli przecina oś Y w punkcie minus dwa.
R1H4uHLUAwXt0
Dostępne opcje do wyboru: >, <, >, <, <, >. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsca znak > lub <. a luka do uzupełnienia 0 , b luka do uzupełnienia 0 , c luka do uzupełnienia 0

b)

R43ANXd9k0f8J
Na ilustracji przedstawiony jest układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do jeden oraz pionową osią Y od minus jeden do sześciu. Na płaszczyźnie narysowana jest parabola o ramionach skierowanych w górę. Jej miejsce zerowe to X zero równe minus pierwiastek z pięciu (czyli około minus dwa i dwadzieścia cztery setne). Prawe ramię paraboli przecina oś Y w punkcie równym pięć.
ROfHIshAKBtU5
Dostępne opcje do wyboru: >, >, >, <, <, <. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsca znak > lub <. a luka do uzupełnienia 0 , b luka do uzupełnienia 0 , c luka do uzupełnienia 0
Symulacja interaktywna
Dla nauczyciela