Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Tajemnice wartości bezwzględnej

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, klasa II lub III, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: $\left|x+4\right|=5$, $\left|x-2\right|<3$, $\left|x+3\right|\ge 4$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza wartość bezwzględną liczby rzeczywistej

• przekształca wyrażenia algebraiczne z wartością bezwzględną

• udowadnia niektóre własności wartości bezwzględnej

• stosuje własności wartości bezwzględnej w zadaniach

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• tak – nie

• kartki z kalendarza

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie w parach metodą tak – nie przypominają sobie zdobyte do tej pory wiadomości na temat wartości bezwzględnej (jeden z uczniów podaje stwierdzenie na temat wartości bezwzględnej, drugi określa czy jest to stwierdzenie prawdziwe czy fałszywe).

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w małych grupach metodą kartki z kalendarza pracują nad przykładami opisanymi w sekcji „Przeczytaj” oraz w animacji (uczniowie najpierw czytają treść danego zadania, a następnie opierając się na znanych zadaniach podobnego typu, próbują samodzielnie rozwiązać problem. W razie problemów, korzystają z „kartek z kalendarza” – czyli zapisków w zeszycie z poprzednich lekcji. Na koniec porównują swoje rozwiązania z przedstawionymi w przykładach).

2. Podsumowaniem tego etapu lekcji jest wspólna dyskusja na temat sposobów rozwiązywania zadań dotyczących wartości bezwzględnej, a w szczególności przekształcania wyrażeń algebraicznych i arytmetycznych z wartością bezwzględną.

3. Uczniowie wspólnie opracowują algorytm rozwiązywania takich zadań.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności. Liderzy grup opowiadają o ciekawych pomysłach, ale też problemach pracy w grupach.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i par.

Praca domowa:

W ramach pracy domowej uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej – pojęcie algebraiczne

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wstępem do zajęć poświęconych rozwiązywaniu równań bądź nierówności z wartością bezwzględną.