Autor: Bartłomiej Cymbalista

Przedmiot: Matematyka

Temat: Graniastosłup prawidłowy czworokątny – zadania z kontekstem realistycznym

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

2. Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych.

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca,stożka i kuli, również z wykorzysaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje wiedzę o graniastosłupie prawidłowym czworokątnym do rozwiązywania zadań z kontekstem realistycznym;

• analizuje treść zadania z kontekstem realistycznym i buduje do niego matematyczny model.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• rozmowa nauczająca;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją

• Uczniowie przed lekcją przypominają sobie wiadomości o graniastosłupie prawidłowym czworokątnym, definicję oraz wzór na objętość, pole powierzchni całkowitej i długość przekątnej prostopadłościanu. Zapoznają się z sekcją „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat – „Graniastosłup prawidłowy czworokątny – zadania z kontekstem realistycznym”, wskazuje cele zajęć.

2. Nauczyciel prosi uczniów o podanie przykładów problemów realistycznych, w rozwiązaniu których przydatne są wiadomości o objętości, polu powierzchni, długości odcinków w prostopadłościanie.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia 2–5 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel pyta wybranych uczniów o odpowiedzi i rozwiązania, pozostali uczniowie dyskutują nad poprawnością przedstawionych rozwiązań. W razie potrzeby, korygują je.

2. Uczniowie oglądają film edukacyjny. Indywidualnie rozwiązują Polecenia 2–3 znajdujące się pod filmem, następnie zostają podzieleni na 4–osobowe grupy. W obrębie grupy sprawdzają wzajemnie rozwiązania i dyskutują nad wyborem ich zdaniem poprawnego sposobu. Jeden z uczniów przedstawia poprawne rozwiązania na tablicy.

3. Uczniowie pozostają w podziale na grupy. Rozwiązują ćwiczenia 6–8 z sekcji „Sprawdź się”. Wskazani przez nauczyciela uczniowie przedstawiają rozwiązania na tablicy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel wyświetla na ekranie Ćwiczenie 1 z sekcji sprawdź się, a uczniowie wspólnym frontem rozwiązują je.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenie 1  z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Graniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupachDnBY88PtAGraniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupach

• Zadania na projektowanie – prostopadłościanDLoZ1uPpMZadania na projektowanie – prostopadłościan

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może zaplanować wspólne obejrzenie filmu z zakładki Film edukacyjny przez całą klasę oraz poprosić chętnych uczniów do rozwiązania poleceń pod filmem na tablicy. Może ocenić pracę tych uczniów.