Autorka: Elżbieta Miterka

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zbiór liczb naturalnych. Działania w zbiorze liczb naturalnych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • nazywa liczby, opisując ich własności;

  • stosuje informacje o liczbach naturalnych, wielokątnych i palindromicznych do rozwiązywania zadań;

  • wykonuje działanie mnożenia, wykorzystując hinduski prostokąt;

  • analizuje poprawność przeprowadzonego dowodu;

  • stosuje poznaną regułę matematyczną do rozwiązania zadania;

  • projektuje sudoku, wykorzystując poznane własności liczb;

  • przedstawia argumenty na temat: Dlaczego warto poznać liczby naturalne?.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • śniegowa kula;

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki;

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg zajęć:

Przed lekcją:

  • Nauczyciel prosi grupe chętnych/wybranych uczniów o przygotowanie prezentacji na temat liczb Lychrel. Zadanie uczniów polega na znalezieniu (lub opracowaniu) i uwzględnieniu w swojej prezentacji przede wszystkim materiałów wizualnych (krótkich filmów, fotografii, schematów). Prezentacje powinny zawierać jak najmniej tekstu – jej treść przedstawią uczniowie ustnie podczas zajęć.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Nauczyciel pyta uczniów: Jakie są rodzaje liczb naturalnych? Po wykonaniu zadania i ustaleniu wspólnie przez uczniów rodzajów liczb naturalnych nauczyciel weryfikuje je i – w razie potrzeby – uzupełnia.

  3. Działania arytmetyczne na liczbach naturalnych w systemie dziesiątkowym. Uczniowie przedstawiają znane im działania na liczbach naturalnych, nazywają elementy każdego działania i ich wyniki.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel prosi, aby uczniowie, pracując w parach, opracowali zagadnienia: jedna osoba – liczby wielokątne, a druga – liczby palindromiczne. Po upływie wyznaczonego czasu uczniowie wymieniają się informacjami. Nauczyciel prosi chętnych/wybranych uczniów o zreferowanie tego, czego dowiedzieli się od sąsiada.

  2. Wybrani przed lekcją uczniowie przedstawiają przygotowaną prezentację na temat liczb Lychrel. Pozostali uczniowie mogą zadawać im pytania i prosić o wyjasnienia. Na koniec oceniają pracę kolegów, mówią, co było interesujące, co niejasne.

  3. Uczniowie analizują własność liczb wskazaną przez Lehmera. Próbują ustalić palindromy dla kilku liczb wybranych przez nauczyciela.

  4. Uczniowie korzystają z infografiki i omawiają ją wraz z nauczycielem.

  5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólne omówienie odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  1. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

  2. Nauczyciel zadaje uczniom pytanie zawarte w temacie zajęć. Uczniowie dyskutują, odnosząc się do treści i przebiegu lekcji. Następnie nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

  • Przygotuj klasyczne sudoku w kwadracie 9×9 pól, wykorzystując poznane informacje o liczbach.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania multimedium:

  • Nauczyciel może wykorzystać infografikę do pracy w parach lub w grupach. Uczniowie przygotowują swoje propozycje, a następnie prezentują je na forum klasy.