Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
RIhRw0sGUZiHk1
Ćwiczenie 1
Wskaż liczby naturalne. Możliwe odpowiedzi: 1. 7, 2. 12, 3. 0,3, 4. -2, 5. 7, 6. XII, 7. 184, 8. 0, 9. π, 10. 19
RiVHgKVr8bjHc1
Ćwiczenie 2
Wybierz liczby palindromiczne. Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 2. π, 3. 19, 4. 1234321, 5. 454, 6. 121
R1I36MNeOxnR521
Ćwiczenie 3
Skorzystaj ze znanych Ci informacji na temat liczb wielokątnych i oblicz piątą, szóstą i siódmą liczbę trójkątną, kwadratową, pięciokątną, siedmiokątną i ośmiokątną. Numery porządkowe liczby: pięć, sześć, siedem.
RkortNDajH1eh2
Ćwiczenie 4
Jakie pytania zadasz koledze lub koleżance, aby dowiedzieć się, co już wie na temat liczb naturalnych, palindromicznych i wielokątnych? Możliwe odpowiedzi: 1. Jakie własności mają liczby: 1, 7, 18, 34? Jaka jest ich wspólna nazwa?, 2. Do którego ze zbiorów liczbowych należą liczby: 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201?, 3. Czy zero jest liczbą naturalną?, 4. Czy liczby kwadratowe są wielokątne?, 5. Które liczby nazywamy symetrycznymi?, 6. Jak nazwiesz liczby wielokątne: 1, 5, 12, 21, …?, 7. Dlaczego do liczenia wykorzystujemy liczby palindromiczne?, 8. Jakiego działania znakiem arytmetycznym jest iloraz?
R18Xc8ucDGFOu2
Ćwiczenie 5
Pomnóż wskazane liczby. Wykorzystaj sposób mnożenia, który zaproponowali Hindusi. 127·34=Tu uzupełnij
R9RULly465QwX21
Ćwiczenie 6
Przeanalizuj przedstawione dowody i wybierz ten, który jest prawidłowy dla twierdzenia: palindrom liczby czterocyfrowej w systemie dziesiętnym jest podzielny przez jedenaście.
2
Ćwiczenie 7
RK3uvGnoyuIim
Wyjaśnij regułę matematyka Derricka Lehmera.
RBA3sV643sqjt
Zastosuj regułę matematyka Derricka Lehmera dla liczby 1938, wpisując odpowiednie liczby w wyznaczone pola. 1938+Tu uzupełnij=10329 10329+Tu uzupełnij=102630 102630+Tu uzupełnij=Tu uzupełnij
Ćwiczenie 8

Sudoku: w puste pola wpisz liczby od 1 do 9 tak, aby w każdym wierszu, każdej kolumnie i w każdym kwadracie 3×3 ograniczonym grubą linią, znalazło się dziewięć różnych cyfr. Dodatkowy warunek wiąże się z czerwonymi liniami łamanymi: kolejne cyfry, które zapiszesz na każdej z tych linii (cyfr jest 7 lub 9), powinny tworzyć palindrom. W rozwiązaniu wskaż sumę 17 cyfr na obu przekątnych. Jak, twoim zdaniem, dodatkowy warunek wpływa na rozwiązanie zadania: utrudnia je czy ułatwia?

R9qAafvvL5M09
Ilustracja
R1NHZ87O5UqL6
Odpowiedź: Suma siedemnastu cyfr na przekątnych: Tu uzupełnij.
R1RDeYDL5ceDS
(Uzupełnij).
Ćwiczenie 9

Z 35 pierwszych palindromów – od 0 do 252 – wybrano 16 i utworzono z nich kwadrat magiczny 4×4. Kwadrat magiczny to taki, w którym suma (zwana sumą magiczną) czterech liczb w każdym wierszu, kolumnie i na obu przekątnych jest taka sama. Poniżej znajdują się: z lewej strony – 35 liczb, z których dokonano wyboru, z prawej – kwadrat z ujawnionymi 4 liczbami. Twoje zadanie polega na wypełnieniu właściwymi liczbami pozostałych 12 pól tak, aby powstał kwadrat magiczny. Jego suma magiczna także powinna być palindromem. W rozwiązaniu podaj tę sumę.

RAu5lPKRWvBqe
Ilustracja przedstawia pewne liczby umieszczone po lewej stronie i kwadrat magiczny po prawej. Liczby, które zostały wykorzystane do uzupełnienia kwadratu magicznego są skreślone. Liczby po lewej stronie to: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, 212, 222, 232, 242, 252. Kwadrat magiczny po prawej stronie ilustracji składa się z szesnastu kwadratowych pól, czyli ma cztery wiersze i cztery kolumny. Pola kwadratu zostały następująco uzupełnione: wiersz pierwszy kolumna pierwsza: cyfra 2, wiersz pierwszy kolumna trzecia: liczba 131, wiersz trzeci kolumna druga: liczba 33, wiersz czwarty kolumna pierwsza: liczba 181, wiersz czwarty kolumna trzecia: cyfra 3.
R1OdtueBi1Nsg
Suma magiczna: Tu uzupełnij.
3
Ćwiczenie 10
RSbrqqVb67bcF
Zastanów się i odpowiedz, jaka jest największa liczba naturalna, której każda cyfra – oprócz pierwszej i ostatniej – jest mniejsza od średniej arytmetycznej dwu sąsiadujących z nią cyfr? Co ułatwi Ci rozwiązanie tego zadania? Ta liczba to: Tu uzupełnij.
3
Ćwiczenie 11

Zaprojektuj sudoku, wykorzystując poznane informacje o liczbach.

Rv6hI7nd4HB2U
(Uzupełnij).
3
Ćwiczenie 12

Jakich argumentów użyjesz, by przekonać koleżankę lub kolegę, że warto uczyć się o liczbach naturalnych?

uzupełnij treść
Infografika
Dla nauczyciela