Infografika
Na podstawie infografiki przedstawiającej sposób mnożenia metodą hinduską, wymyśl własny przykład, wykonując poszczególne kroki.
Aby nauczyć się opisanej już wieki temu metody hinduskiej, pomnożymy przez siebie dwie dwucyfrowe liczby: 25 i 99 . Najpierw rysujemy siatkę składającą się z czterech kwadratowych pól, ponieważ łącznie w liczbach 25 i 99 mamy cztery cyfry. W każdym polu wykreślamy przekątną biegnącą od lewego dolnego wierzchołka pola do prawego górnego wierzchołka pola.
Dla uproszczenia opisu na potrzeby tego przykładu wprowadzimy następujące oznaczenia: pole pierwsze to będzie pole leżące w wierszu pierwszym w kolumnie pierwszej. Mówiąc o jego lewej części będziemy mówić pole pierwsze L, a o prawej, pole pierwsze P. Każde kolejne pole podzielone jest przekątną na części L i P. Pole drugie to pole w wierszu pierwszym, w kolumnie drugiej. Pole trzecie to pole w wierszu drugim w kolumnie pierwszej, a pole czwarte to pole w drugim wierszu w kolumnie drugiej.
Nad polem pierwszym i drugim zapisujemy cyfry pierwszego czynnika, czyli nad polem pierwszym 2, a nad polem drugim 5 . Po prawo od siatki, obok pola drugiego i czwartego zapisujemy w pionie cyfry drugiego czynnika, czyli po prawo od pola drugiego zapisujemy 9, a pod dziewiątką, obok pola czwartego zapisujemy 9 .
Mnożenie składa się z dwóch etapów. Etap pierwszy: mnożymy poszczególne dopisane obok pól cyfry nagłówkowe. Etap drugi polega na odpowiednim zsumowaniu wyników mnożenia z etapu pierwszego. Wymnóżmy zatem w etapie pierwszym.
W każdym polu mamy dwa miejsca, które powstały poprzez wykreślenie przekątnych. Z naszego mnożenia w etapie pierwszym powstaną pewne wyniki. Jeśli wynik wyniesie na przykład 8, to wpisujemy w lewą część pola 0, a w prawą część pola 8 . Jeśli wyniesie 18, to po lewo piszemy 1, a po prawo w danym polu 8 . Znając tę zasadę, przystępujemy do etapu pierwszego.
Pole pierwsze ma dwie cyfry nagłówkowe, w pionie to cyfra 2, a w poziomie 9 . Mnożymy te cyfry, a wynik 18 wpisujemy w pole: 1 po lewo od przekątnej pola, 8 po prawo. Czyli w polu pierwszym L mamy 1, a w polu pierwszym P mamy 8 . Pole drugie ma cyfry nagłówkowe 5 i 9 . Wynik mnożenia tych cyfr to 45 . W naszym polu po lewo od przekątnej wpisujemy 4, po prawo 5 . Pole trzecie ma cyfry nagłówkowe 2 i 9, zatem wpisujemy: w pole trzecie L cyfrę 1, w pole trzecie P cyfrę 8 . Pole czwarte ma cyfry nagłówkowe 5 i 9, zatem wpisujemy: w pole czwarte L czwórkę, w pole czwarte P piątkę. Koniec etapu pierwszego.
Nasza siatka składająca się z czterech kwadratowych pól jest teraz podzielona za pomocą przekątnych na cztery ukośnie pasy. W etapie drugim dodawać będziemy cyfry z poszczególnych pasów. Cyfry te utworzą wynik mnożenia liczb 25 i 99 . Należy mieć na uwadze, że wynik zapisujemy od końca, czyli od cyfry jedności. Wymienimy teraz wszystkie cztery pasy, czyli pola, z jakich się składają oraz cyfry w te pola wpisane, które będziemy dodawać. Przechodzimy więc do etapu drugiego.
Od prawego dolnego wierzchołka siatki zaczynając, mamy takie oto pasy: pas pierwszy to pole czwarte P, czyli cyfra 5 . Pas drugi przebiega przez trzy pola, mianowicie składa się on z: pola trzeciego P (cyfra 8), z pola czwartego L (cyfra 4) i z pola drugiego P (cyfra 5). Suma cyfr pasa drugiego to 8 dodać 4 dodać 5 równa się 17 . Pas trzeci przebiega również przez trzy pola: pole trzecie L (cyfra 1), pole pierwsze P (cyfra 8) i pole drugie L (cyfra 4). Suma cyfr to: 1 dodać 8 dodać 4 równa się 13 . Pas czwarty składa się z pola pierwszego L (cyfra 1). Teraz mamy od końca podane liczby: jedności, dziesiątek, setek i tysięcy. Kolejno nasze sumy wynosiły: 5, 17, 13 i 1 . Dodajemy więc 5 dodać 170 dodać 1300 dodać 1000 . Wynik dodawania to 2475 . Jest to wynik mnożenia liczb 25 i 99 .
Przeanalizuj mnożenie metodą hinduską i spróbuj pomnożyć w ten sposób dwie wybrane przez siebie liczby dwucyfrowe.