Dla nauczyciela
Autor: Michał Niedźwiedź
Przedmiot: Matematyka
Temat: Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
II. Wyrażenia algebraiczne.
Zakres rozszerzony Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto
1) znajduje pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
określa twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych i jego dowód;
znajduje pierwiastki wymierne wielomianu o współczynnikach wymiernych;
stosuje twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych do znalezienia wszystkich pierwiastków wielomianu w niektórych przypadkach.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
metoda tekstu przewodniego.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Przedstawienie tematu zajęć: „Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu” oraz wspólne z uczniami ustalenie kryteriów sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj” oraz animacją. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku.
Kolejne ćwiczenia (numer 3, 4 i 5) uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inną parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi.
Ćwiczenia numer 6, 7 i 8 uczniowie wykonują indywidualnie, a następnie omawia je nauczyciel.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam / nauczyłem się…
Praca domowa:
Uczniowie wykonują polecenie 2 w sekcji „Animacja”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać animację do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc później samodzielnie rozwiązać zadania na lekcji.
Nauczyciel może wykorzystać animację na lekcji poświęconej rozwiązywaniu równań wymiernych.