Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RcibIbjF4How01

Ćwiczenie 1

Dany jest wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, siedem x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięć x, plus, piętnaście. Ile jest różnych liczb wymiernych, które można zapisać w postaci ułamka zwykłego początek ułamka, p, mianownik, q, koniec ułamka takiego, że p jest dzielnikiem całkowitym wyrazu wolnego wielomianu, a q jest dzielnikiem współczynnika przy najwyższej potędze niewiadomej? Możliwe odpowiedzi: 1. 16, 2. 8, 3. 4, 4. 12, 5. 14, 6. 9

R12ROUifUAE5q1

Ćwiczenie 2

Wskaż wszystkie pierwiastki wymierne wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzydzieści sześć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, pięć x, minus, jeden: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, sześć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. początek ułamka, jeden, mianownik, sześć, koniec ułamka, 6. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 7. jeden

Ćwiczenie 3

Rl7J58a323t1v1

Oceń prawdziwość zdań.

Każde zdanie prawdziwe zaznacz kolorem zielonym.
Każde zdanie fałszywe zaznacz kolorem czerwonym.

Każdy wielomian o współczynnikach całkowitych ma przynajmniej jeden pierwiastek wymierny. Jeżeli wyrazem wolnym wielomianu o współczynnikach całkowitych jest liczba nieparzysta, to wielomian ten na pewno nie ma pierwiastków całkowitych parzystych. Jeżeli wyrazem wolnym wielomianu o współczynnikach całkowitych jest liczba parzysta, to wielomian ten na pewno nie ma pierwiastków całkowitych nieparzystych.

Oceń prawdziwość zdań.

Każde zdanie prawdziwe zaznacz kolorem zielonym.
Każde zdanie fałszywe zaznacz kolorem czerwonym.

RapNK9jV4GlNM

Oceń prawdziwość zdań, zaznaczając odpowiednio prawdę lub fałsz. 1. Każdy wielomian o współczynnikach całkowitych ma przynajmniej jeden pierwiastek wymierny.
prawda/fałsz
2. Jeżeli wyrazem wolnym wielomianu o współczynnikach całkowitych jest liczba nieparzysta, to wielomian ten na pewno nie ma pierwiastków całkowitych parzystych.
prawda/fałsz
3. Jeżeli wyrazem wolnym wielomianu o współczynnikach całkowitych jest liczba parzysta, to wielomian ten na pewno nie ma pierwiastków całkowitych nieparzystych.
prawda/fałsz

R9npLZIliq7HE2

Ćwiczenie 4

Każdy z podanych wielomianów ma dokładnie jeden pierwiastek wymierny. Dopasuj pierwiastki do wielomianów. x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, trzy x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, plus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. minus, trzy, 3. trzy, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka trzy x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dziewięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwa x, minus, sześć Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. minus, trzy, 3. trzy, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka sześć x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, minus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. minus, trzy, 3. trzy, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka sześć x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, plus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. minus, trzy, 3. trzy, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka

RKXgYDMVgSQkP2

Ćwiczenie 5

Wstaw współczynniki przy wyrazach wielomianu tak, by do zbioru pierwiastków tego wielomianu należały liczby minus, jeden oraz siedem: W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus 1. dwanaście, 2. sześć, 3. czternaście, 4. pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus 1. dwanaście, 2. sześć, 3. czternaście, 4. pięć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus 1. dwanaście, 2. sześć, 3. czternaście, 4. pięć x, minus 1. dwanaście, 2. sześć, 3. czternaście, 4. pięć

RHU9JwDzGC7QI2

Ćwiczenie 6

Łączenie par. Dane są wielomiany

F nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, jedenaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, siedemnaście x, plus, sześć,
G nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sześć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, sześć,
H nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, siedem x, plus, sześć.

Każdy z nich ma dokładnie trzy pierwiastki wymierne. Wskaż liczby, które są pierwiastkami poszczególnych wielomianów.. F nawias x zamknięcie nawiasu. Możliwe odpowiedzi: jeden, minus, jeden, dwa, minus, dwa, trzy, minus, trzy, sześć, minus, sześć, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka. G nawias x zamknięcie nawiasu. Możliwe odpowiedzi: jeden, minus, jeden, dwa, minus, dwa, trzy, minus, trzy, sześć, minus, sześć, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka. H nawias x zamknięcie nawiasu. Możliwe odpowiedzi: jeden, minus, jeden, dwa, minus, dwa, trzy, minus, trzy, sześć, minus, sześć, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka

Łączenie par. Dane są wielomiany

F nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, jedenaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, siedemnaście x, plus, sześć,
G nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sześć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, sześć,
H nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, siedem x, plus, sześć.

R1TpbkgNZ99Dj2

Ćwiczenie 7

Wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, dziesięć x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia sześć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia pięć x, minus, dwanaście ma dokładnie jeden pierwiasek wymierny. Pierwiastkiem tym jest liczba Tu uzupełnij.

RlRxvP4v0k3aJ2

Ćwiczenie 8

Wskaż wszystkie pierwiastki wymierne wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, x, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, sześć, koniec ułamka. Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. jeden, 3. minus, jeden, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. początek ułamka, jeden, mianownik, sześć, koniec ułamka, 6. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 7. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 8. minus, początek ułamka, jeden, mianownik, sześć, koniec ułamka

Animacja

Dla nauczyciela

Sprawdź się