Pierwiastków szukamy wśród liczb

• dla $F\left(x\right)$: $\pm 1$, $\pm 2$, $\pm 3$, $\pm 6$, $\pm \frac{1}{2}$, $\pm \frac{3}{2}$, $\pm \frac{1}{4}$, $\pm \frac{3}{4}$;

• dla $G\left(x\right)$: $\pm 1$, $\pm 3$, $\pm 7$, $\pm 21$;

• dla $H\left(x\right)$: $\pm 1$, $\pm 2$, $\pm 3$, $\pm 6$, $\pm \frac{1}{2}$, $\pm \frac{3}{2}$, $\pm \frac{1}{4}$, $\pm \frac{3}{4}$.

• Pamiętaj, że nie trzeba obliczać wartości wielomianu - wystarczy oszacować, czy jest różna od zera.

• Pamiętaj, że po znalezieniu pierwiastka możesz wykonać dzielenie wielomianu; wtedy będziesz analizować wielomian niższego stopnia, co często jest łatwiejsze.

• Wielomian $F\left(x\right)$ ma trzy pierwiastki wymierne: $1$, $-2$ i $-\frac{1}{2}$.

• Wielomian $G\left(x\right)$ ma dwa pierwiastki wymierne (całkowite): $-1$ i $<mn>7</mn>$.

• Wielomian $H\left(x\right)$ nie ma pierwiastków wymiernych.

Ad. 1) Zauważ, że wszystkie składniki są liczbami dodatnimi - suma liczb dodatnich nie może równać się zero.

Ad. 2) Cztery pierwsze składniki to liczby parzyste. Suma liczb parzystych i jednej liczby nieparzystej jest liczbą nieparzystą.

Ad. 3) Zauważ, że suma trzech ostatnich składników jest liczbą całkowitą a pierwszy składnik to ułamek. Taka suma nie może wynosić zero.