Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Wykorzystanie monotoniczności funkcji wykładniczej w rozwiązywaniu nierówności

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje monotoniczność funkcji wykładniczej do rozwiązywania nierówności wykładniczych;

• określa typy nierówności wykładniczych;

• stosuje różne metody rozwiązywania nierówności wykładniczych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• liga zadaniowa;

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego;

• praca w parach.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Uczniowie zapoznają się z materiałem w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prosi uczniów, by na podstawie wiadomości zdobytych przed lekcją zaproponowali cele lekcji dotyczącej „Wykorzystania monotoniczności funkcji wykładniczej w rozwiązywaniu nierówności”.

2. Uczniowie w parach przygotowują pytania związane z tematem. Czego chcą się dowiedzieć? Co ich interesuje w związku z tematem lekcji?

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości. 

2. Uczniowie wykonują wspólnie na forum klasy ćwiczenia nr 1‑2.

3. Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 3‑5 na czas (od łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże ćwiczenia jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.

4. Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8. Następnie konsultują swoje rozwiązania z innym uczniem i ustalają jedną wersję odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Wykorzystanie monotoniczności funkcji wykładniczej w rozwiązywaniu nierówności”).

Materiały pomocnicze:

• Monotoniczność funkcjiDchJnlXwlMonotoniczność funkcji

Wskazówki metodyczne:

• Nauczyciel może wykorzystać „Galerię zdjęć interaktywnych” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jej treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, aby samodzielnie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem monotoniczności funkcji wykładniczej.

• „Galerię zdjęć interaktywnych” można zastosować jako powtórzenie wiadomości w zakresie rozwiązywania nierówności wykładniczych.

• Można też wykorzystać ją  na zajęciach  poświęconych funkcji wykładniczej.