Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Interpretacja geometryczna układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi z wartością bezwzględną

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

IV. Układy równań. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi; podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje w zakresie wielojęzyczności

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • przedstawia graficzną ilustrację układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi z wartością bezwzględną

  • odczytuje liczbę rozwiązań układu równań z wartością bezwzględną na podstawie jego ilustracji graficznej

  • odczytuje rozwiązanie układu równań z wartością bezwzględną na podstawie jego ilustracji geometrycznej

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • analiza przypadku

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem apletu

  • stoliki zadaniowe

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca całego zespołu klasowego

  • praca w grupach

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane z rysowaniem  wykresów równań danych różnymi wzorami.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie, pracując w parach, analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” i „Aplet”.

  2. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

  3. Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych (na każdym stoliku po dwa ćwiczenia interaktywne). Rozwiązują ćwiczenia interaktywne, pracując w grupach wyznaczonych przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

  1. Przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, na jakie natknęli się podczas rozwiązywania zadań.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zdążyli wykonać na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Układ dwóch równań liniowych

Wskazówki metodyczne:

Aplet może być wykorzystany przez uczniów jako pomoc przy rozwiązywaniu pracy domowej oraz utrwaleniu wiadomości z lekcji. Można go też wykorzystać na zajęciach pokazujących wykorzystanie wartości bezwzględnej.