Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną układu równań . Wskaż zdanie prawdziwe.
RFsfdYpoTcCkO
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do pięciu oraz z pionową osią Y od minus sześciu do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano dwa wykresy funkcji. Pierwszy ilustruje funkcję zadaną wzorem jest rombem o następujących wierzchołkach: . Drugi wykres ilustruje równanie i składa się z dwóch par półprostych. Każda para jest symetryczna względem osi X oraz ma wspólny koniec. Pierwsza para składa się z półprostej leżącej w drugiej ćwiartce, przechodzącej przez punkty , gdzie punkt jest wspólnym końcem z drugą półprostą. Druga półprosta leży w trzeciej ćwiartce i przechodzi przez punkty . Druga para półprostych składa się z półprostej leżącej w pierwszej ćwiartce, przechodzącej przez punkty , gdzie punkt jest wspólnym końcem z drugą półprostą. Druga półprosta leży w czwartej ćwiartce i przechodzi przez punkty .
R1datzVJH95ag
Rozwiązaniem układu równań są pary liczb: Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, jeden, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, cztery, koniec równania, koniec układu równań lub nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, jeden, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, cztery, koniec równania, koniec układu równań lub nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, cztery, koniec równania, koniec układu równań lub nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, cztery, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań lub nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, trzy, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań lub nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, trzy, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań lub nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, cztery, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań lub nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, cztery, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, jeden, koniec równania, koniec układu równań lub nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań lub nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, jeden, koniec równania, koniec układu równań
RYsK0uhvpEpwx
Jaka jest liczba rozwiązań tego układu równań? Możliwe odpowiedzi: 1. jeden, 2. dwa, 3. trzy, 4. cztery
1
Ćwiczenie 2
R1HJOvVGCeYYY
Zaznacz, ile rozwiązań ma układ równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, plus, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, jeden, koniec równania, koniec układu równań. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. jeden, 3. dwa, 4. trzy, 5. cztery
R1dmkGSLvTHjt2
Ćwiczenie 3
Wskaż wszystkie pary, które są rozwiązaniem układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, x, minus, y, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, jeden, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, dwa, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań
21
Ćwiczenie 4
RxcdU451sVi5u
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R1W6rSXdelDer
Ustaw układy równań rosnąco ze względu na liczbę rozwiązań. Dla uproszeczenia zapisu oznaczmy liczbę rozwiązań jako n. n nawias1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, sześć x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, pięć, minus, x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, wartość bezwzględna z, jeden, minus, dwa x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, minus, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, koniec równania, koniec układu równańzamknięcie nawiasu, mniejszy niż, n nawias1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, sześć x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, pięć, minus, x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, wartość bezwzględna z, jeden, minus, dwa x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, minus, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, koniec równania, koniec układu równańzamknięcie nawiasu, mniejszy niż, n nawias1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, sześć x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, pięć, minus, x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, wartość bezwzględna z, jeden, minus, dwa x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, minus, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, koniec równania, koniec układu równańzamknięcie nawiasu, mniejszy niż, n nawias1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, sześć x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, pięć, minus, x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, wartość bezwzględna z, jeden, minus, dwa x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, minus, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, koniec równania, koniec układu równańzamknięcie nawiasu
Ustaw układy równań rosnąco ze względu na liczbę rozwiązań. Dla uproszeczenia zapisu oznaczmy liczbę rozwiązań jako n. n nawias1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, sześć x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, pięć, minus, x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, wartość bezwzględna z, jeden, minus, dwa x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, minus, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, koniec równania, koniec układu równańzamknięcie nawiasu, mniejszy niż, n nawias1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, sześć x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, pięć, minus, x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, wartość bezwzględna z, jeden, minus, dwa x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, minus, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, koniec równania, koniec układu równańzamknięcie nawiasu, mniejszy niż, n nawias1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, sześć x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, pięć, minus, x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, wartość bezwzględna z, jeden, minus, dwa x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, minus, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, koniec równania, koniec układu równańzamknięcie nawiasu, mniejszy niż, n nawias1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, sześć x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, minus, wartość bezwzględna z, pięć, minus, x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, jeden, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, y, równa się, wartość bezwzględna z, jeden, minus, dwa x, koniec wartości bezwzględnej, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, zero, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, minus, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, koniec równania, koniec układu równańzamknięcie nawiasu
2
Ćwiczenie 5
Na wykresie przedstawiona jest ilustracja geometryczna układu równań.
RBN2Jv0mNn3JB
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do pięciu oraz z pionową osią Y od minus sześciu do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano dwa wykresy funkcji. Pierwszy składa się z dwóch półprostych o wspólnym końcu, które są symetryczne względem osi Y. Lewa półprosta biegnie przez punkty , a druga biegnie przez punkty . Drugi wykres również składa się z dwóch półprostych, jednak tutaj osią symetrii jest oś X. Pierwsza półprosta przebiega przez punkty , a druga przez punkty .
RfjcJrLC3qsWc
Zaznacz który to układ równań. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa, razy, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, minus, y, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, dwa, razy, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, minus, trzy y, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa, razy, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, minus, y, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, dwa x, minus, trzy, razy, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, minus, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, dwa, razy, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, minus, trzy y, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, minus, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, dwa x, minus, trzy, razy, wartość bezwzględna z, y, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań
21
Ćwiczenie 6
R1SM1sUSrYCtb
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RIEkIDywipmrQ
Podaj liczbę rozwiązań następującego układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, dwa x, minus, y, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, wartość bezwzględna z, x, plus, dwa y, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań. Powyższy układ ma liczbę rozwiązań równą Tu uzupełnij.
Podaj liczbę rozwiązań następującego układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, wartość bezwzględna z, dwa x, minus, y, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, wartość bezwzględna z, x, plus, dwa y, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań. Powyższy układ ma liczbę rozwiązań równą Tu uzupełnij.
3
Ćwiczenie 7
Rozwiąż graficznie układ równań
Rozwiąż układ równań
.
Rs4hXa2BOY4Gl
Ilustracja
lub .
3
Ćwiczenie 8
Określ liczbę rozwiązań układu równań w zależności od parametru .
Układ równań:
nie ma rozwiązań dla ;
ma jedno rozwiązanie dla ;
ma dwa rozwiązania dla .
R14rrKlmqZIaz
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do pięciu oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano dwa wykresy funkcji. Pierwszy wykres określony równaniem jest równoległowbokiem o wierzchołkach . Drugim wykresem jest pionowa prosta o równaniu x równa się m.
