Dla nauczyciela
Autor: Michał Niedźwiedź
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wyznaczanie dziedziny ułamków algebraicznych
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
II. Wyrażenia algebraiczne
Zakres podstawowy. Uczeń:
7) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
wykorzystuje nabyte w trakcie nauki umiejętności rozwiązywania równań do wyznaczania dziedziny ułamków algebraicznych.
zapisuje dziedziny ułamków algebraicznych na różne sposoby.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
metoda śnieżnej kuli;
rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych” i ćwiczenia interaktywne;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie przypominają definicję dziedziny.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą śnieżnej kuli. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi sposobów ustalenia, dla jakich wartości zmiennych występujących w mianowniku ułamka mianownik ten może osiągnąć wartość zero, które przypomnieli w domu. Następnie łączą się w grupy 4 osobowe omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie zapoznają się z galerią zdjęć interaktywnych i analizują przykłady pokazujące sposoby wyznaczenia dziedziny wyrażeń algebraicznych zapisanych w formie ułamka.
Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują Polecenie 2 umieszczone pod galerią zdjęć interaktywnych.
Materiały pomocnicze:
Wyrażenia wymierne. Równania wymierne
Wskazówki metodyczne:
Przykłady zawarte w galerii zdjęć interaktywnych uczniowie mogą przeanalizować przed zajęciami, jeżeli nauczyciel chciałby poprowadzić lekcję metodą klasy odwróconej.