Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RvbdOPd7xeDZ91

Ćwiczenie 1

Wskaż dziedzinę wyrażenia $\frac{2 x + 1}{(x - 2) (3 x - 1)}$ .

$ℝ ∖ "{"\frac{1}{3}, 2"}"$
$ℝ ∖ "{"\frac{1}{2}, 3"}"$
$ℝ ∖ "{"\frac{1}{3}, -2"}"$
$ℝ ∖ "{"\frac{1}{3}, 1"}"$

R8CX2vSudiBWt1

Ćwiczenie 2

Wskaż liczby nie należące do dziedziny wyrażenia $\frac{5 x + 1}{(x - 5) (4 x - 3)}$ .

$5$
$\frac{3}{4}$
$\frac{4}{3}$
$-5$

R19SCZj6oXalM1

Ćwiczenie 3

Połącz w pary wyrażenia wymierne o tej samej dziedzinie.

\frac{x^{2} + 1}{(x - 1) (x + 2)}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{4}{(3 x - 3) (2 x + 4)}

, 2.

\frac{2 x}{(3 x - 9) (9 x + 6)}

, 3.

\frac{x + 10}{(2 x - 4) (2 x - 1)}

, 4.

\frac{3 x^{2} + 2}{(x + 3) (6 x - 2)}

\frac{x - 1}{(3 x + 2) (x - 3)}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{4}{(3 x - 3) (2 x + 4)}

, 2.

\frac{2 x}{(3 x - 9) (9 x + 6)}

, 3.

\frac{x + 10}{(2 x - 4) (2 x - 1)}

, 4.

\frac{3 x^{2} + 2}{(x + 3) (6 x - 2)}

\frac{x + 2}{(3 x - 1) (2 x + 6)}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{4}{(3 x - 3) (2 x + 4)}

, 2.

\frac{2 x}{(3 x - 9) (9 x + 6)}

, 3.

\frac{x + 10}{(2 x - 4) (2 x - 1)}

, 4.

\frac{3 x^{2} + 2}{(x + 3) (6 x - 2)}

\frac{x^{4}}{(x - 2) (8 x - 4)}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{4}{(3 x - 3) (2 x + 4)}

, 2.

\frac{2 x}{(3 x - 9) (9 x + 6)}

, 3.

\frac{x + 10}{(2 x - 4) (2 x - 1)}

, 4.

\frac{3 x^{2} + 2}{(x + 3) (6 x - 2)}

Połącz w pary wyrażenia wymierne o tej samej dziedzinie.

$\frac{x^{2} + 1}{(x - 1) (x + 2)}$
$\frac{x - 1}{(3 x + 2) (x - 3)}$
$\frac{x + 2}{(3 x - 1) (2 x + 6)}$
$\frac{x^{4}}{(x - 2) (8 x - 4)}$

R14atojCLeRhR1

Ćwiczenie 4

Połacz w pary wyrażenia wymierne o tej samej dziedzinie.

\frac{x}{(x - 4) (2 x - 1) (x + 3)}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{5 x - 10}{(2 x - 8) (3 x + 9) (4 x - 2)}

, 2.

\frac{3 x - 7}{(x + 1) (3 x + 2) (2 x + 6)}

, 3.

\frac{x - 5}{(x + 3) (x - 3) (2 x + 2)}

\frac{x^{2} - x - 6}{(2 x - 6) (x + 1) (x + 3)}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{5 x - 10}{(2 x - 8) (3 x + 9) (4 x - 2)}

, 2.

\frac{3 x - 7}{(x + 1) (3 x + 2) (2 x + 6)}

, 3.

\frac{x - 5}{(x + 3) (x - 3) (2 x + 2)}

\frac{x^{2} + 5}{(3 x + 2) (x + 3) (4 x + 2)}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{5 x - 10}{(2 x - 8) (3 x + 9) (4 x - 2)}

, 2.

\frac{3 x - 7}{(x + 1) (3 x + 2) (2 x + 6)}

, 3.

\frac{x - 5}{(x + 3) (x - 3) (2 x + 2)}

Połącz w pary wyrażenia wymierne o tej samej dziedzinie.

$\frac{x}{(x - 4) (2 x - 1) (x + 3)}$
$\frac{x^{2} - x - 6}{(2 x - 6) (x + 1) (x + 3)}$
$\frac{x^{2} + 5}{(3 x + 2) (x + 3) (4 x + 4)}$

R1WRG6HWDGowv2

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 6

Dla każdego ułamka dobierz wyrażenie opisujące jego dziedzinę

Ry9jnYFlRensM

\frac{x^{2} + 2 x + 1}{y^{2} + 2 y + 1}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ \end{cases}

, 2.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1\} \end{cases}

, 3.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 4.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ \end{cases}

, 5.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 6.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1; 1\} \end{cases}

\frac{y^{2} + 2 y + 1}{x^{2} + 2 x + 1}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ \end{cases}

, 2.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1\} \end{cases}

, 3.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 4.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ \end{cases}

, 5.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 6.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1; 1\} \end{cases}

\frac{x^{2} + 2 x + 1}{y^{2} - 2 y + 1}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ \end{cases}

, 2.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1\} \end{cases}

, 3.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 4.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ \end{cases}

, 5.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 6.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1; 1\} \end{cases}

\frac{x + 1}{y^{2} - 1}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ \end{cases}

, 2.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1\} \end{cases}

, 3.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 4.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ \end{cases}

, 5.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 6.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1; 1\} \end{cases}

\frac{x^{2} - 1}{y^{2} + 1}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ \end{cases}

, 2.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1\} \end{cases}

, 3.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 4.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ \end{cases}

, 5.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 6.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1; 1\} \end{cases}

\frac{2 x y}{x y - x + y - 1}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ \end{cases}

, 2.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1\} \end{cases}

, 3.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 4.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ \end{cases}

, 5.

\{\begin{cases} x \in ℝ ∖ \{- 1\} \\ y \in ℝ ∖ \{1\} \end{cases}

, 6.

\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ ∖ \{- 1; 1\} \end{cases}

RjGdV6PIno72S3

Ćwiczenie 7

RQhicWDCvUA5V3

Ćwiczenie 8

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela