Galeria zdjęć interaktywnych

Polecenie 1

Zapoznaj się z sześcioma przykładami wyznaczenia dziedziny wyrażeń algebraicznych zapisanych w formie ułamka.

R1eSkDgxFEBZd

Ilustracja pierwsza. Zapoznamy się z przykładami wyznaczania dziedziny wyrażeń algebraicznych zapisanych w formie ułamka. Sprawdzimy jak licznik i mianownik wpływają na dziedzinę wyrażenia. Przeanalizujemy poniżej sześć przykładów. Wyznaczanie dziedziny ułamków algebraicznych. Przykłady:

$\frac{x^{2} + 5}{x^{3} - 3 x + 2}$
$\frac{\sqrt{6 - a} \cdot \sqrt{b - 4}}{\sqrt{a - 3} \cdot \sqrt{7 - b}}$
$\frac{\sqrt{3 - a} \cdot \sqrt{b - 1}}{\sqrt{a - 6} \cdot \sqrt{5 - b}}$
$\frac{\log_{5} a}{\log_{2} b}$
$\frac{\frac{a}{b} + \frac{b}{a} + 2}{\frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a b} + \frac{1}{b^{2}}}$
$\frac{p + 5 \sqrt{p - 4}}{\sqrt{1 - \frac{8}{p} + \frac{16}{p^{2}}}}$

R6VVBUR9f5vQz

R1NQwlonix6t7

Ryb0MzDmQNOlp

RJVeW6m0cPbkO

R34y7N00KI5BW

RoLphK8SGGUop

Polecenie 2

Wyznacz dziedzinę wyrażeń algebraicznych zapisanych w postaci ułamka:

$\frac{f - 4}{f^{3} - f}$

$\frac{\sqrt{x^{2} - x - 6}}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 3}}$

$\frac{1}{9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2}}$

$\frac{\log_{p + 2} 3}{\log_{4} (q^{2} - 1)}$

$f^{3} - f \neq 0$

$\{\begin{cases} x^{2} - x - 6 ⩾ 0 \\ x^{2} + 2 x - 3 > 0 \end{cases}$

${(3 a - 2 b)}^{2} \neq 0$

$\{\begin{cases} p + 2 > 0 \\ p + 2 \neq 1 \\ q^{2} - 1 > 0 \\ \log_{4} (q^{2} - 1) \neq 0 \end{cases}$

$f \in ℝ ∖ \{- 1, 0, 1\}$

$x \in (- \infty, - 3) \cup ⟨3, \infty)$

$\{\begin{cases} a \in ℝ \\ b \in ℝ \\ 3 a \neq 2 b \end{cases}$

$\{\begin{cases} p \in (- 2, - 1) \cup (- 1, \infty) \\ q \in (- \infty, - \sqrt{2}) \cup (- \sqrt{2}, - 1) \cup (1, \sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty) \end{cases}$

Przeczytaj

Sprawdź się