Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Justyna Cybulska  

Przedmiot: Matematyka

Temat: Mediana

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony, klasa II lub III

Podstawa programowa:

XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zakres podstawowy.

Uczeń:

3) oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną, znajduje medianę i dominantę.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wyznacza medianę zestawu danych

  • analizuje, porządkuje dane i określa medianę zestawu

  • interpretuje wyniki badań, na podstawie wyznaczonej mediany

  • porównuje medianę z innymi miarami tendencji centralnej i dobiera właściwą miarę do danej sytuacji

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • okrągły stół

  • metoda tekstu przewodniego

  • ikonografia

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Nauczyciel prosi uczniów, aby w domu przypomnieli sobie podstawowe pojęcia statystyczne.

  2. Chętni uczniowie mogą w domu znaleźć w prasie codziennej przykłady artykułów, opierających się na badaniach statystycznych i przynieść te artykuły na lekcję.

Faza wstępna:

  1. Uczniowie wspólnie przypominają poznane do tej pory miary tendencji centralnej (średnią arytmetyczną, średnią ważoną). Podają przykłady ich zastosowań.

  2. Nauczyciel przedstawia sytuację, w której wykorzystanie średniej arytmetycznej nie opisuje dobrze istniejącego stanu rzeczy (np. średni wzrost w grupie składającej się z kilkorga dzieci o wzroście 100 cm i 2 wysokich dorosłych), zwracając przy tym uwagę na konieczność wykorzystania innej miary tendencji centralnej.

  3. Nauczyciel podaje temat, cele zajęć i kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w 2 grupach, metodą tekstu przewodniego – wykorzystując odpowiednie treści z sekcji „Przeczytaj”.
    Celem 1 grupy jest poznanie sposobu wyznaczania mediany w przypadku nieparzystej liczby danych, a grupy 2 – w przypadku parzystej liczby danych.

  2. Wszyscy uczniowie spotykają się przy „okrągłym stole”. Zadaniem przedstawicieli grup jest przekazanie zdobytej wiedzy i zaopatrzenie pozostałych uczniów w umiejętności potrzebne do wyznaczenia mediany zestawu danych odpowiednio nieparzystych i parzystych.

  3. Dyskusja – dlaczego w niektórych przypadkach istotne jest wyznaczanie mediany zestawu danych (ze zwróceniem uwagi, że średniej nie można wyznaczyć w przypadku danych nie liczbowych).

  4. Uczniowie ponownie pracują w 2 grupach. Tym razem zapoznają się z materiałem multimedialnym – grupa 1 ze sposobem wyznaczania mediany w przypadku danych zgrupowanych w szereg rozdzielczy punktowy, a druga grupa – w szereg rozdzielczy o przedziałach klasowych.

  5. Spotkanie przy „okrągłym stole” – wzajemne uczenie się jak wyznaczać medianę danych zgrupowanych w szeregi rozdzielcze.

  6. Dyskusja – w jakich przypadkach zestaw danych lepiej charakteryzuje średnia, a w jakich mediana.

Faza podsumowująca:

  1. W ramach podsumowania uczniowie wspólnie, metodą ikonograficzną zbierają najważniejsze wiadomości na temat mediany.

  2. Przedstawiciele grup omawiają najważniejsze elementy, jakie były omawiane w trakcie lekcji, zwracają uwagę na mocne i słabe strony pracy uczniów, problemy jakie pojawiły się w czasie pracy.

  3. Nauczyciel ocenia pracę uczniów pod kątem osiągniętych celów zajęć i zakładanych kryteriów.

Praca domowa:

Uczniowie w domu mają za zadanie wykonanie ćwiczeń interaktywnych

Materiały pomocnicze:

Średnia, mediana, dominanta

Wskazówki metodyczne:

Infografika może być wykorzystana do pracy indywidualnej uczniów lub pracy w parach.