Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Znajdowanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• analizuje sposoby wyznaczania wzoru funkcji kwadratowej;

• określa, które własności funkcji kwadratowej są niezbędne do wyznaczenia jej wzoru;

• wyznacza wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej lub iloczynowej, mając informacje o jej własnościach lub wykresie;

• stosuje poznane wiadomości do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• liga zadaniowa;

• praca z ekspertem;

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel inicjuje rozmowę wprowadzającą w temat: „Znajdowanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności”, nawiązuje do wiedzy uczniów z poprzednich lekcji. Przedstawia cel oraz kryteria sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”. Na lekcji uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

2. Uczniowie zapoznają się z materiałem w sekcji „Infografika”. Zapisują ewentualne wątpliwości i niezrozumiałe aspekty, które zostały w nim przedstawione – nauczyciel tłumaczy je na forum klasy.

3. Uczniowie wykonują pierwsze dwa ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy omawiane są podczas rozmowy z całą klasą i komentowane przez nauczyciela.

4. Kolejny etap to liga zadaniowa – uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3–5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają zadania na forum klasy.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 6–8 z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Znajdowanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu. Czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub jej wykresieDJrgQocTCWyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub jej wykresie

Wskazówki metodyczne:

• Materiał w sekcji „Infografika” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy na temat znajdowania wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności.

• „Infografikę” można wykorzystać do rozwiązywania zadań z funkcji kwadratowej z parametrami.