Dla nauczyciela
Autor: Krystyna i Adam Kiersztyn
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zależność między polem trójkąta a promieniem koła wpisanego w trójkąt
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VIII. Planimetria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
wskazuje podstawowe punkty szczególne w trójkącie: środek okręgu wpisanego w trójkąt, środek okręgu opisanego na trójkącie, ortocentrum, środek ciężkości oraz korzysta z ich własności;
stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
wyznacza promień koła wpisanego w trójkąt w oparciu o dostępne informacje o trójkącie
wyznacza pole trójkąta na podstawie promienia okręgu wpisanego i obwodu trójkąta
określa stosunek pola trójkąta do pola koła wpisanego w ten trójkąt
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
dyskusja
burza mózgów
mapa myśli
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu,
projektor multimedialny,
arkusze papieru, pisaki
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel prosi wybraną osobę o odczytanie tematu lekcji, a następnie wraz z uczniami określa cele i kryteria sukcesu.
Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w 3 osobowych grupach zapoznają się z informacjami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”. Każda z grup tworzy własną mapę myśli na temat zależności między polem trójkąta a promieniem koła wpisanego w trójkąt. Uczniowie porównują swoje prace i omawiają z nauczycielem różnice w interpretacji zagadnienia.
Uczniowie w parach analizują rozwiązanie przykładów w sekcji „Przeczytaj”.
Prowadzący zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.
W następnym kroku uczniowie wykonują w grupach zadania numer 3, 4 i 5. Następnie wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.
Uczniowie wykonują samodzielnie zadanie 6 z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Zależność między polem trójkąta a promieniem koła wpisanego w trójkąt” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu. Czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animację można również wykorzystać podczas realizacji lekcji „Okrąg wpisany w trójkąt”.