Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wzajemne położenie krawędzi i ścian w graniastosłupie

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres podstawowy

Podstawa programowa:

X Stereometria

Poziom podstawowy

Uczeń:

1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się

3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

  • kompetencje cyfrowe,

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • Określa wzajemne położenie ścian i krawędzi w graniastosłupie.

  • Wskazuje krawędzie prostopadłe i równoległe w graniastosłupie.

  • Wskazuje ściany prostopadłe i równoległe w graniastosłupie.

  • Analizuje zależność między prostopadłością lub równoległością krawędzi podstawy, a równoległością i prostopadłością ścian w graniastosłupie.

Strategie nauczania:

  1. Konstruktywizm

  2. Behawioryzm

Metody pracy:

  • pogadanka

  • burza mózgów

  • rozmowa nauczająca

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca całą klasą

  • praca w parach

  • praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

  • komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

  • materiały zawarte w e‑podręczniku,

  • modele graniastosłupów.

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel pyta uczniów co jest ważne przy budowaniu domów. Czy istotny jest kąt między podłogą, ścianami i sufitem? Jaki kąt chcielibyśmy mieć w tej sytuacji?

  2. Nauczyciel formułuje pytanie kluczowe.

  3. Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel na modelach, w oparciu o sekcję Przeczytaj przedstawia wzajemne położenie ścian i krawędzi w graniastosłupie.

  2. Uczniowie w parach na dostępnym sprzęcie zmieniają parametry graniastosłupa w sekcji Aplet, wykonują Polecenia i sprawdzają nawzajem swoją wiedzę dotyczącą położenia ścian i krawędzi.

  3. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia z sekcji Sprawdź się.

  4. Nauczyciel prezentuje odpowiedzi. Uczniowie dyskutują nad otrzymanymi wynikami – jeśli pojawiły się błędy dokonują analizy, co jest ich przyczyną.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel wraz z uczniami wracają do pytania kluczowego wykonując Przykłady z sekcji Przeczytaj związane z domkiem w kształcie graniastosłupa pięciokątnego.

  2. Chętni uczniowie opisują wzajemne położenie ścian i krawędzi w modelach graniastosłupów dostępnych w sali lekcyjnej.

Praca domowa:

Narysować dowolny graniastosłup, opisać jego wierzchołki i określić wzajemne położenie ścian i krawędzi.

Materiały pomocnicze:

Rodzaje graniastosłupów

Własności graniastosłupów prostych

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać aplet w domu jako utrwalenie materiału. Temat może służyć jako wprowadzenie do tematu związanego z kątami w graniastosłupach.