Dla nauczyciela
Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wzajemne położenie krawędzi i ścian w graniastosłupie
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres podstawowy
Podstawa programowa:
X Stereometria
Poziom podstawowy
Uczeń:
1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się
3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
Określa wzajemne położenie ścian i krawędzi w graniastosłupie.
Wskazuje krawędzie prostopadłe i równoległe w graniastosłupie.
Wskazuje ściany prostopadłe i równoległe w graniastosłupie.
Analizuje zależność między prostopadłością lub równoległością krawędzi podstawy, a równoległością i prostopadłością ścian w graniastosłupie.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody pracy:
burza mózgów
rozmowa nauczająca
dyskusja
Formy pracy:
praca całą klasą
praca w parach
praca samodzielna.
Środki dydaktyczne:
komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,
materiały zawarte w e‑podręczniku,
modele graniastosłupów.
Przebieg lekcji:
Faza wstępna:
Nauczyciel pyta uczniów co jest ważne przy budowaniu domów. Czy istotny jest kąt między podłogą, ścianami i sufitem? Jaki kąt chcielibyśmy mieć w tej sytuacji?
Nauczyciel formułuje pytanie kluczowe.
Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel na modelach, w oparciu o sekcję Przeczytaj przedstawia wzajemne położenie ścian i krawędzi w graniastosłupie.
Uczniowie w parach na dostępnym sprzęcie zmieniają parametry graniastosłupa w sekcji Aplet, wykonują Polecenia i sprawdzają nawzajem swoją wiedzę dotyczącą położenia ścian i krawędzi.
Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia z sekcji Sprawdź się.
Nauczyciel prezentuje odpowiedzi. Uczniowie dyskutują nad otrzymanymi wynikami – jeśli pojawiły się błędy dokonują analizy, co jest ich przyczyną.
Faza podsumowująca:
Nauczyciel wraz z uczniami wracają do pytania kluczowego wykonując Przykłady z sekcji Przeczytaj związane z domkiem w kształcie graniastosłupa pięciokątnego.
Chętni uczniowie opisują wzajemne położenie ścian i krawędzi w modelach graniastosłupów dostępnych w sali lekcyjnej.
Praca domowa:
Narysować dowolny graniastosłup, opisać jego wierzchołki i określić wzajemne położenie ścian i krawędzi.
Materiały pomocnicze:
Własności graniastosłupów prostych
Wskazówki metodyczne:
Uczniowie mogą wykorzystać aplet w domu jako utrwalenie materiału. Temat może służyć jako wprowadzenie do tematu związanego z kątami w graniastosłupach.