Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wzór skróconego mnożenia na sumę sześcianów
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
II. Wyrażenia algebraiczne.
Uczeń:
1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: , , , , , , .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
pozna wzór skróconego mnożenia na sumę sześcianów
zastosuje wzór skróconego mnożenia na sumę sześcianów do przekształcania wyrażeń algebraicznych i arytmetycznych
przeanalizuje i zinterpretuje problem algebraiczny, prowadzący do zastosowania wzoru na sumę sześcianów, dobierając najefektywniejszy sposób do jego rozwiązania
dokona analizy ukształtowanych umiejętności dotyczących wykorzystania wzorów skróconego mnożenia do przekształcaniu wyrażeń algebraicznych
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
rybki w akwarium
mapa myśli
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał dostęp do komputera
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Wybrana grupa uczniów (4 - 5) w domu zapoznaje się z materiałem tak, aby mogła przekazać pozostałym uczniom pozyskane wiadomości.
Uczniowie powinni w domu przypomnieć sobie znane już wzory skróconego mnożenia.
Faza wstępna:
Jeden z uczniów - ochotników przypomina sposoby wykonywania działań na wyrażeniach algebraicznych, ze zwróceniem uwagi na wykorzystanie znanych wzorów skróconego mnożenia.
Rozpoczynając lekcję nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują metodą rybki w akwarium – eksperci wyprowadzają wzór na sumę sześcianów, a następnie wspólnie oglądają animację, jednocześnie objaśniając jej najtrudniejsze elementy. Tak, aby pozostali uczniowie obserwujący „rybki” zrozumieli sposób wykorzystania wzoru na sumę sześcianów.
Następnie eksperci prezentują przykłady zadań zapisanych w sekcji Przeczytaj.
Teraz uczniowie w małych grupach rozwiązują zadania interaktywne – eksperci czuwają nad ich pracą.
Faza podsumowująca:
Uczniowie wykonują wspólnie mapę myśli, na której zaznaczają kluczowe elementy związane z dotychczas poznanymi wzorami skróconego mnożenia stopnia 3. Mapa ta pozostanie w klasie i będzie uzupełniania, w miarę poznawania nowych wzorów.
Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.
Materiały pomocnicze:
Działania na wyrażeniach algebraicznych - przykładyDziałania na wyrażeniach algebraicznych - przykłady
Działania na wyrażeniach algebraicznych - zadaniaDziałania na wyrażeniach algebraicznych - zadania
Wskazówki metodyczne:
Animacja może być wykorzystana na następnych lekcjach wprowadzających wzór na różnicę sześcianów.