Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wzór skróconego mnożenia na sumę sześcianów

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Uczeń:

1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: ${\left(a+b\right)}^2$, ${\left(a-b\right)}^2$, $a^2-b^2$, ${\left(a+b\right)}^3$, ${\left(a-b\right)}^3$, $a^3-b^3$, $a^n-b^n$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• pozna wzór skróconego mnożenia na sumę sześcianów

• zastosuje wzór skróconego mnożenia na sumę sześcianów do przekształcania wyrażeń algebraicznych i arytmetycznych

• przeanalizuje i zinterpretuje problem algebraiczny, prowadzący do zastosowania wzoru na sumę sześcianów,  dobierając najefektywniejszy sposób do jego rozwiązania

• dokona analizy ukształtowanych umiejętności dotyczących wykorzystania wzorów skróconego mnożenia do przekształcaniu wyrażeń algebraicznych

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rybki w akwarium

• mapa myśli

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał dostęp do komputera

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Wybrana grupa uczniów (4 - 5) w domu zapoznaje się z materiałem tak, aby mogła przekazać pozostałym uczniom pozyskane wiadomości.

2. Uczniowie powinni w domu przypomnieć sobie znane już wzory skróconego mnożenia.

Faza wstępna:

Jeden z uczniów - ochotników przypomina sposoby wykonywania działań na wyrażeniach algebraicznych, ze zwróceniem uwagi na wykorzystanie znanych wzorów skróconego mnożenia.

Rozpoczynając lekcję nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

Uczniowie pracują metodą rybki w akwarium – eksperci wyprowadzają wzór na sumę sześcianów, a następnie  wspólnie oglądają animację, jednocześnie objaśniając jej najtrudniejsze elementy. Tak, aby pozostali uczniowie obserwujący „rybki” zrozumieli sposób wykorzystania wzoru na sumę sześcianów.

Następnie eksperci prezentują przykłady zadań zapisanych w sekcji Przeczytaj.

Teraz uczniowie w małych grupach rozwiązują zadania interaktywne – eksperci czuwają nad ich pracą.

Faza podsumowująca:

Uczniowie wykonują wspólnie mapę myśli, na której zaznaczają kluczowe elementy związane z dotychczas poznanymi wzorami skróconego mnożenia stopnia 3. Mapa ta pozostanie w klasie i będzie uzupełniania, w miarę poznawania nowych wzorów.

Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.

Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Materiały pomocnicze:

Działania na wyrażeniach algebraicznych - przykładyDiDjdo3UGDziałania na wyrażeniach algebraicznych - przykłady

Działania na wyrażeniach algebraicznych - zadaniaDt4knqVZjDziałania na wyrażeniach algebraicznych - zadania

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana na następnych lekcjach wprowadzających wzór na różnicę sześcianów.