Zaznacz poprawne stwierdzenie.
1. Równość minus K do potęgi trzeciej minus osiem równa się zero otwarcie nawiasu K do potęgi trzeciej plus osiem zamknięcie nawiasu jest prawdziwa, jeśli X jest liczbą dodatnią.
2. Dla każdej liczby rzeczywistej X wyrażenie otwarcie nawiasu dwa X plus trzy Y do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu cztery X do potęgi drugiej minus sześć X Y do potęgi drugiej plus dziewięć Y do potęgi czwartej zamknięcie nawiasu jest równe otwarcie nawiasu dwa X plus trzy Y do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej.
3. Jeśli tysiąc A do potęgi trzeciej plus sześćdziesiąt równa się otwarcie nawiasu M plus cztery zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu M do potęgi drugiej minus czterdzieści A plus szesnaście zamknięcie nawiasu to M równa się dziesięć.
4. Wyrażenie otwarcie nawiasu X plus jeden zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej to suma sześcianów liczb X i jeden.
RS1FTsyA0vC1e1
Ćwiczenie 2
Na ilustracji znajdują się dwie kolumny.
Kolumna po lewej od góry:
1. Otwarcie nawiasu sto A do potęgi drugiej minus dziesięć A plus jeden zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden plus dziesięć A zamknięcie nawiasu.
2. Otwarcie nawiasu dziesięć plus dziesięć A zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu sto minus sto A plus sto A do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu.
3. Otwarcie nawiasu zero przecinek jeden A plus jeden zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden minus zero przecinek jeden A plus zero przecinek zero jeden A do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu.
4. Otwarcie nawiasu A do potęgi drugiej minus dziesięć A plus sto zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu dziesięć plus A zamknięcie nawiasu.
Kolumna po prawej stronie od góry:
1. A do potęgi trzeciej plus tysiąc.
2. Tysiąc A do potęgi trzeciej plus jeden.
3. Zero przecinek zero zero jeden A do potęgi trzeciej plus jeden.
4. Tysiąc plus tysiąc A do potęgi trzeciej.
Na ilustracji znajdują się dwie kolumny.
Kolumna po lewej od góry:
1. Otwarcie nawiasu sto A do potęgi drugiej minus dziesięć A plus jeden zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden plus dziesięć A zamknięcie nawiasu.
2. Otwarcie nawiasu dziesięć plus dziesięć A zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu sto minus sto A plus sto A do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu.
3. Otwarcie nawiasu zero przecinek jeden A plus jeden zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden minus zero przecinek jeden A plus zero przecinek zero jeden A do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu.
4. Otwarcie nawiasu A do potęgi drugiej minus dziesięć A plus sto zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu dziesięć plus A zamknięcie nawiasu.
Kolumna po prawej stronie od góry:
1. A do potęgi trzeciej plus tysiąc.
2. Tysiąc A do potęgi trzeciej plus jeden.
3. Zero przecinek zero zero jeden A do potęgi trzeciej plus jeden.
4. Tysiąc plus tysiąc A do potęgi trzeciej.
R1AsRBXoanoN22
Ćwiczenie 3
Oceń, czy poprawnie zmieniono sumę na iloczyn. Zaznacz prawidłową odpowiedź.
1. X plus X do potęgi trzeciej równa się otwarcie nawiasu jeden plus X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X do potęgi drugiej minus X do potęgi czwartej plus X do potęgi szóstej zamknięcie nawiasu.
2. Jeden plus X do potęgi trzeciej dzielone na dwadzieścia siedem równa się otwarcie nawiasu jeden plus X dzielone na trzy zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden minus X dzielone na trzy plus X dzielone na dziewięć zamknięcie nawiasu.
3. Osiem plus X do potęgi trzeciej równa się otwarcie nawiasu dwa minus X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu cztery minus dwa X do potęgi trzeciej plus X do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu.
4. Jeden dzielone na dwadzieścia siedem równa się otwarcie nawiasu jeden dzielone na trzy X plus trzy zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden dzielone na dziewięć X do potęgi drugiej minus X plus dziewięć zamknięcie nawiasu.
R1SEg3r8GW3sW2
Ćwiczenie 4
Uzupełnij zapisy, przeciągając odpowiednie wyrażenia spośród zapisanych poniżej.
1. X do potęgi trzeciej plus trzysta czterdzieści trzy równa się otwarcie nawiasu pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X do potęgi drugiej minus siedem X plus czterdzieści dziewięć zamknięcie nawiasu.
2. Pięć plus A do potęgi szóstej równa się otwarcie nawiasu pierwiastek trzeciego stopnia z pięciu plus A do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu.
3. K do potęgi trzeciej plus K do potęgi dziewiątej równa się otwarcie nawiasu pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu K do potęgi drugiej minus K do potęgi czwartej plus K do potęgi szóstej zamknięcie nawiasu.
Możliwe odpowiedzi:
1. X plus czterdzieści dziewięć.
2. A do potęgi czwartej minus pierwiastek trzeciego stopnia z pięciu A do potęgi drugiej plus pierwiastek trzeciego stopnia z pięciu.
3. A do potęgi czwartej minus pierwiastek trzeciego stopnia pięć A do potęgi drugiej plus pierwiastek trzeciego stopnia z dwudziestu pięciu.
4. K do potęgi drugiej minus K do potęgi trzeciej.
5. X do potęgi drugiej minus siedem.
6. A do potęgi czwartej plus pierwiastek trzeciego stopnia z pięciu A do potęgi drugiej minus pierwiastek trzeciego stopnia z pięciu.
7. K plus K do potęgi trzeciej.
8. Jeden plus K.
9. Siedem plus X.
Uzupełnij zapisy, przeciągając odpowiednie wyrażenia spośród zapisanych poniżej.
1. X do potęgi trzeciej plus trzysta czterdzieści trzy równa się otwarcie nawiasu pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X do potęgi drugiej minus siedem X plus czterdzieści dziewięć zamknięcie nawiasu.
2. Pięć plus A do potęgi szóstej równa się otwarcie nawiasu pierwiastek trzeciego stopnia z pięciu plus A do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu.
3. K do potęgi trzeciej plus K do potęgi dziewiątej równa się otwarcie nawiasu pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu K do potęgi drugiej minus K do potęgi czwartej plus K do potęgi szóstej zamknięcie nawiasu.
Możliwe odpowiedzi:
1. X plus czterdzieści dziewięć.
2. A do potęgi czwartej minus pierwiastek trzeciego stopnia z pięciu A do potęgi drugiej plus pierwiastek trzeciego stopnia z pięciu.
3. A do potęgi czwartej minus pierwiastek trzeciego stopnia pięć A do potęgi drugiej plus pierwiastek trzeciego stopnia z dwudziestu pięciu.
4. K do potęgi drugiej minus K do potęgi trzeciej.
5. X do potęgi drugiej minus siedem.
6. A do potęgi czwartej plus pierwiastek trzeciego stopnia z pięciu A do potęgi drugiej minus pierwiastek trzeciego stopnia z pięciu.
7. K plus K do potęgi trzeciej.
8. Jeden plus K.
9. Siedem plus X.
R1CQKeyW5Fqty2
Ćwiczenie 5
W odpowiednie miejsca przeciągnij poprawne liczby.
Współczynnik liczbowy przy X do potęgi trzeciej w wyrażeniu otwarcie nawiasu osiem plus dwa X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu sześćdziesiąt minus szesnaście X plus cztery X do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu, po wykonaniu działań i redukcji wyrazów podobnych wynosi pole na odpowiedź.
Współczynnik liczbowy przy X Y po zapisaniu wyrażenia dwadzieścia siedem X do potęgi trzeciej plus sto dwadzieścia pięć Y do potęgi trzeciej w postaci iloczynu wynosi pole na odpowiedź.
Liczba K, dla której zachodzi równość dwieście szesnaście X do potęgi trzeciej plus tysiąc trzysta trzydzieści jeden równa się otwarcie nawiasu sześć X plus K zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu trzydzieści sześć X do potęgi drugiej minus sześćdziesiąt sześć X plus K do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu wynosi pole na odpowiedź.
Możliwe odpowiedzi: minus jeden, cztery, minus piętnaście, dwanaście, dwa, osiem, dziewięć, jedenaście minus dwadzieścia siedem.
W odpowiednie miejsca przeciągnij poprawne liczby.
Współczynnik liczbowy przy X do potęgi trzeciej w wyrażeniu otwarcie nawiasu osiem plus dwa X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu sześćdziesiąt minus szesnaście X plus cztery X do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu, po wykonaniu działań i redukcji wyrazów podobnych wynosi pole na odpowiedź.
Współczynnik liczbowy przy X Y po zapisaniu wyrażenia dwadzieścia siedem X do potęgi trzeciej plus sto dwadzieścia pięć Y do potęgi trzeciej w postaci iloczynu wynosi pole na odpowiedź.
Liczba K, dla której zachodzi równość dwieście szesnaście X do potęgi trzeciej plus tysiąc trzysta trzydzieści jeden równa się otwarcie nawiasu sześć X plus K zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu trzydzieści sześć X do potęgi drugiej minus sześćdziesiąt sześć X plus K do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu wynosi pole na odpowiedź.
Możliwe odpowiedzi: minus jeden, cztery, minus piętnaście, dwanaście, dwa, osiem, dziewięć, jedenaście minus dwadzieścia siedem.
RXrcXcG2baE0a2
Ćwiczenie 6
Połącz w pary równe liczby.
W ćwiczeniu znajdują się dwie kolumny.
Kolumna po lewej od góry:
1. Otwarcie nawiasu dwa pierwiastek z pięciu plus dwa zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu dwadzieścia cztery minus cztery pierwiastek z pięciu zamknięcie nawiasu.
2. Otwarcie nawiasu plus pierwiastek trzeciego stopnia z trzech zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden minus pierwiastek trzeciego stopnia z trzech plus pierwiastek trzeciego stopnia z dziewięciu zamknięcie nawiasu.
3. Otwarcie nawiasu dwa minus pierwiastek z dwóch plus jeden zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden plus pierwiastek z dwóch zamknięcie nawiasu.
4. Otwarcie nawiasu pierwiastek z dwóch plus pierwiastek z pięciu zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu siedem minus pierwiastek z dziesięciu zamknięcie nawiasu.
Kolumna po prawej stronie od góry:
1. Dwa pierwiastek z dwóch plus pięć pierwiastek z pięciu.
2. Dwa pierwiastek z dwóch plus jeden.
3. Cztery.
4. Czterdzieści pierwiastek z pięciu plus osiem.
Połącz w pary równe liczby.
W ćwiczeniu znajdują się dwie kolumny.
Kolumna po lewej od góry:
1. Otwarcie nawiasu dwa pierwiastek z pięciu plus dwa zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu dwadzieścia cztery minus cztery pierwiastek z pięciu zamknięcie nawiasu.
2. Otwarcie nawiasu plus pierwiastek trzeciego stopnia z trzech zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden minus pierwiastek trzeciego stopnia z trzech plus pierwiastek trzeciego stopnia z dziewięciu zamknięcie nawiasu.
3. Otwarcie nawiasu dwa minus pierwiastek z dwóch plus jeden zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden plus pierwiastek z dwóch zamknięcie nawiasu.
4. Otwarcie nawiasu pierwiastek z dwóch plus pierwiastek z pięciu zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu siedem minus pierwiastek z dziesięciu zamknięcie nawiasu.
Kolumna po prawej stronie od góry:
1. Dwa pierwiastek z dwóch plus pięć pierwiastek z pięciu.
2. Dwa pierwiastek z dwóch plus jeden.
3. Cztery.
4. Czterdzieści pierwiastek z pięciu plus osiem.
RyaOHq6ynzLvV3
Ćwiczenie 7
Uzupełnij działania, przeciągając w odpowiednie miejsca prawidłowe liczby.
1. Otwarcie nawiasu X plus Y zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej plus otwarcie nawiasu X minus Y zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej równa się pole na odpowiedź razy X otwarcie nawiasu X do potęgi drugiej plus pole na odpowiedź razy Y do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu.
2. X do potęgi trzeciej plus otwarcie nawiasu jeden minus X zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej równa się pole na odpowiedź razy otwarcie nawiasu pole na odpowiedź razy X do potęgi drugiej minus trzy X plus jeden zamknięcie nawiasu.
3. Otwarcie nawiasu pierwiastek z dwóch plus pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu razy otwarcie nawiasu pierwiastek z czterech minus pole na odpowiedź razy pierwiastek z dwóch plus osiemdziesiąt jeden zamknięcie nawiasu równa się dwa pierwiastek z dwóch plus siedemset dwadzieścia dziewięć.
Możliwe odpowiedzi:
dwa, trzy, jeden, trzy, dziewięć, dziewięć, dwa, osiem, zero, dziesięć, jeden, dziewięć, cztery oraz trzy.
Uzupełnij działania, przeciągając w odpowiednie miejsca prawidłowe liczby.
1. Otwarcie nawiasu X plus Y zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej plus otwarcie nawiasu X minus Y zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej równa się pole na odpowiedź razy X otwarcie nawiasu X do potęgi drugiej plus pole na odpowiedź razy Y do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu.
2. X do potęgi trzeciej plus otwarcie nawiasu jeden minus X zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej równa się pole na odpowiedź razy otwarcie nawiasu pole na odpowiedź razy X do potęgi drugiej minus trzy X plus jeden zamknięcie nawiasu.
3. Otwarcie nawiasu pierwiastek z dwóch plus pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu razy otwarcie nawiasu pierwiastek z czterech minus pole na odpowiedź razy pierwiastek z dwóch plus osiemdziesiąt jeden zamknięcie nawiasu równa się dwa pierwiastek z dwóch plus siedemset dwadzieścia dziewięć.
Możliwe odpowiedzi:
dwa, trzy, jeden, trzy, dziewięć, dziewięć, dwa, osiem, zero, dziesięć, jeden, dziewięć, cztery oraz trzy.
RePLBv2jsQCEA3
Ćwiczenie 8
Poukładaj w odpowiedniej kolejności rozwiązanie równania jeden plus otwarcie nawiasu X plus jeden zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej równa się dwa do potęgi drugiej otwarcie nawiasu X plus trzy zamknięcie nawiasu wykorzystującego wzór na sumę sześcianów.
1. Jeden plus otwarcie nawiasu X plus jeden zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej równa się X do potęgi drugiej otwarcie nawiasu X plus trzy zamknięcie nawiasu.
2. Trzy X do potęgi drugiej plus trzy X plus dwa równa się trzy X do potęgi drugiej.
3. Otwarcie nawiasu plus dwa zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X do potęgi drugiej plus X plus jeden zamknięcie nawiasu równa się X do potęgi trzeciej plus trzy X do potęgi drugiej.
4. X równa się minus dwa dzielone na trzy.
5. X do potęgi trzeciej plus X do potęgi drugiej plus X plus dwa X do potęgi drugiej plus dwa X plus dwa równa się X do potęgi trzeciej plus trzy X do poęgi drugiej.
6. Trzy X plus dwa równa się zero.
7. Otwarcie nawiasu X plus dwa zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden minus X minus jeden plus X do potęgi drugiej plus dwa X plus jeden zamknięcie nawiasu równa się X do potęgi trzeciej plus trzy X do potęgi drugiej.
8. Otwarcie nawiasu plus X plus jeden zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu kwadratowego jeden do potęgi drugiej minus jeden razy otwarcie nawiasu X plus jeden zamknięcie nawiasu plus otwarcie nawiasu X plus jeden zamknięcie nawiasu do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu kwadratowego równa się X do potęgi drugiej otwarcie nawiasu X plus trzy zamknięcie nawiasu.
Poukładaj w odpowiedniej kolejności rozwiązanie równania jeden plus otwarcie nawiasu X plus jeden zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej równa się dwa do potęgi drugiej otwarcie nawiasu X plus trzy zamknięcie nawiasu wykorzystującego wzór na sumę sześcianów.
1. Jeden plus otwarcie nawiasu X plus jeden zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej równa się X do potęgi drugiej otwarcie nawiasu X plus trzy zamknięcie nawiasu.
2. Trzy X do potęgi drugiej plus trzy X plus dwa równa się trzy X do potęgi drugiej.
3. Otwarcie nawiasu plus dwa zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X do potęgi drugiej plus X plus jeden zamknięcie nawiasu równa się X do potęgi trzeciej plus trzy X do potęgi drugiej.
4. X równa się minus dwa dzielone na trzy.
5. X do potęgi trzeciej plus X do potęgi drugiej plus X plus dwa X do potęgi drugiej plus dwa X plus dwa równa się X do potęgi trzeciej plus trzy X do poęgi drugiej.
6. Trzy X plus dwa równa się zero.
7. Otwarcie nawiasu X plus dwa zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden minus X minus jeden plus X do potęgi drugiej plus dwa X plus jeden zamknięcie nawiasu równa się X do potęgi trzeciej plus trzy X do potęgi drugiej.
8. Otwarcie nawiasu plus X plus jeden zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu kwadratowego jeden do potęgi drugiej minus jeden razy otwarcie nawiasu X plus jeden zamknięcie nawiasu plus otwarcie nawiasu X plus jeden zamknięcie nawiasu do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu kwadratowego równa się X do potęgi drugiej otwarcie nawiasu X plus trzy zamknięcie nawiasu.