Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria. Zakres podstawowy. Uczeń:
4) korzysta z wzorów , ;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
dowodzi zależności, które występują pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego;
stosuje związki między sinusem, cosinusem oraz tangensem tego samego kąta do rozwiązywania problemów w trygonometrii;
wyznacza inne zależności na podstawie znanych mu wzorów z trygonometrii.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
z użyciem e‑podręcznika;
rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Infografika” i ćwiczenia interaktywne;
objaśnienie nowej wiedzy.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;
e‑podręcznik;
komputery z dostępem do internetu dla uczniów.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Przedstawienie tematu zajęć: „Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego” oraz wspólne z uczniami ustalenie kryteriów sukcesu.
Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Nauczyciel prosi uczniów, aby zapoznali się z treścią materiału w sekcji „Infografika”. Następnie na forum klasy wspólnie wyjaśniają ewentualne wątpliwości.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku.
W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.
Uczniowie rozwiązują indywidualnie ćwiczenia nr 6, 7 i 8. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych, omawiając je wraz z uczniami.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości. Nauczyciel prosi uczniów, aby zapoznali się z treścią materiału w sekcji „Infografika”. Następnie na forum klasy wspólnie wyjaśniają ewentualne wątpliwości.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku.
W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.
Uczniowie rozwiązują indywidualnie ćwiczenia nr 6, 7 i 8. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych, omawiając je wraz z uczniami.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.
Materiały pomocnicze:
Sinus, cosinus i tangens kąta ostregoSinus, cosinus i tangens kąta ostrego
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Infografika” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego”.