Sprawdź się - Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego - zpe.gov.pl

1

Pokaż ćwiczenia:

1

Ćwiczenie 1

R1WZ7WSgPqS65

1

Ćwiczenie 2

RI6Zc62jW6Hl0

2

Ćwiczenie 3

R1MuKDxPn54vY

Połącz w pary wartości funkcji trygonometrycznych tego samego kąta ostrego $α$ :

<span aria-label="tangens alfa, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka" role="math"><math><mi>tg</mi><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="tangens alfa, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka" role="math"><math><mi>tg</mi><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="tangens alfa, równa się, jeden" role="math"><math><mi>tg</mi><mi>α</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></span>, <span aria-label="tangens alfa, równa się, dwa" role="math"><math><mi>tg</mi><mi>α</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></span>

$\cos α = \frac{\sqrt{5}}{5}$
$\sin α = \frac{\sqrt{10}}{10}$
$\cos α = \frac{3 \sqrt{13}}{13}$
$\sin α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

2

Ćwiczenie 4

RMvYDjtwbckVk

2

Ćwiczenie 5

RcIYdwXaCD3Du

Wyrażenie $\frac{(\sin^{2} 8 ° + \sin^{2} 82 °) \cos 40 °}{\sin 50 °}$ jest równe:

$1$
$\cos 40 °$
$\sin 50 °$

2

Ćwiczenie 6

RpfU23cd3ZDbq

3

Ćwiczenie 7

R1RQqEAPJ55UY

3

Ćwiczenie 8

RvH8w7CPdoADa

Ułóż w odpowiedniej kolejności etapy wyznaczenia wartości $\cos α$ , jeżeli kąt $α$ jest ostry oraz $tg α = 2$ :

$5 \cos^{2} α = 1$
$\frac{\sin α}{\cos α} = 2$
$\cos^{2} α = \frac{1}{5}$
$\sin α = 2 \cos α$
$4 \cos^{2} α + \cos^{2} α = 1$
$\cos α = \frac{\sqrt{5}}{5}$