Autor: Jolanta Schilling

Temat: Zadania tekstowe geometryczne prowadzące do rozwiązywania równań wielomianowych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności.
Zakres podstawowy. Uczeń:

1. przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zapisuje i rozwiązuje równanie wielomianowe opisujące zależności między danymi,

• ustala współczynniki równania wielomianowego tak, aby równanie  opisywało sytuację przedstawioną w zadaniu,

• dobiera równanie do treści zadania,

• analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie odpowiednie równanie.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku,

• dyskusja,

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w parach,

• praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

• arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

• Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina definicję równania wielomianowego i podaje przykłady opisu równania za pomocą metody słownej, a uczniowie dopowiadają zapis za pomocą konkretnego wzoru.

Faza realizacyjna:

• Nauczyciel prosi uczniów o samodzielną analizę przykładów z sekcji Przeczytaj.

• Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują wyniki. Tworzą wspólny plakat ilustrujący sposoby rozwiązania zadań.

• Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem.

• Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

• Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące metod i analizy zadań geometrycznych, prowadzących do rozwiązywania równań wielomianowych.

• Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

• Uczniowie tworzą zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Pierwiastki równań

Wskazówki metodyczne:

Przykłady zawarte w animacji można wykorzystać jako samodzielną pracę w domu lub na zajęciach z geometrii.