Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Zadania tekstowe geometryczne prowadzące do rozwiązywania równań wielomianowych
Sprawdź się
Powrót
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R167SXv8z9m6U
1
Ćwiczenie
1
Wymiary prostopadłościanu o podstawie kwadratu, którego objętość jest równa
18
dm
3
a wysokość jest o
1
dm
krótsza od krawędzi podstawy to: Możliwe odpowiedzi: 1.
3
dm
×
2
dm
×
2
dm
, 2.
3
dm
×
3
dm
×
4
dm
, 3.
3
dm
×
3
dm
×
2
dm
, 4.
4
dm
×
4
dm
×
3
dm
R1d99kJZCe2GJ
1
Ćwiczenie
2
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Prostopadłościan o wymiarach
x
,
x
+
1
,
x
+
2
ma objętość równą
120
. Równanie opisujące objętość bryły to: Możliwe odpowiedzi: 1.
x
(
x
+
1
)
(
x
+
2
)
=
120
, 2.
x
3
+
3
x
2
+
2
x
=
120
, 3.
x
(
x
2
+
3
x
+
2
)
=
120
, 4.
(
x
2
+
x
)
(
x
-
2
)
=
120
, 5.
x
3
+
3
x
2
+
2
x
=
0
RHO1xlTJ8S547
2
Ćwiczenie
3
Miska o objętości
18
π
ma kształt półkuli. Oblicz obwód koła środkowego półkuli. Możliwe odpowiedzi: 1.
6
π
, 2.
3
, 3.
12
π
, 4.
6
RpQYD8Gx9biKp
2
Ćwiczenie
4
Akwarium o objętości
12
dm
3
ma kształt graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Suma wszystkich krawędzi jest równa
28
dm
. Wybierz i ustaw taką sumę algebraiczną, aby rozwiązując równanie obliczyć długość krawędzi podstawy akwarium.
x
2
1.
(
8
-
2
x
)
, 2.
(
7
-
2
x
)
, 3.
(
7
+
2
x
)
, 4.
(
8
+
3
x
)
=
12
Akwarium o objętości
12
dm
3
ma kształt graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Suma wszystkich krawędzi jest równa
28
dm
. Wybierz i ustaw taką sumę algebraiczną, aby rozwiązując równanie obliczyć długość krawędzi podstawy akwarium.
x
2
1.
(
8
-
2
x
)
, 2.
(
7
-
2
x
)
, 3.
(
7
+
2
x
)
, 4.
(
8
+
3
x
)
=
12
Rfslf9Q2Yarc2
2
Ćwiczenie
5
r
=
Tu uzupełnij
cm
h
=
Tu uzupełnij
cm
r
=
Tu uzupełnij
cm
h
=
Tu uzupełnij
cm
RbcuRkefahWPH
2
Ćwiczenie
6
Rzeźba zbudowana jest z kuli umieszczonej na podstawce w kształcie stożka o promieniu dwa razy mniejszym od promienia kuli i wysokości
10
cm
. Oblicz promień kuli, jeżeli objętość rzeźby jest równa
4250
3
π
cm
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
r
k
=
10
cm
, 2.
r
k
=
5
c
m
, 3.
r
k
=
100
c
m
, 4.
r
k
=
10
3
c
m
REBWTFAAoKxK5
3
Ćwiczenie
7
Zaznacz zdania prawdziwe. Z kwadratowego arkusza blachy o boku
10
cm
wycięto w narożnikach kwadraty o boku
x
cm
, a następnie zgięto i połączono krawędzie otrzymując pudełko w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości
72
cm
3
. Możliwe odpowiedzi: 1. Podstawa pudełka jest kwadratem o boku
6
cm
., 2. Wysokość pudełka jest
3
razy mniejsza od krawędzi podstawy., 3. Powierzchnia podstawy to
49
cm
2
., 4. Krawędź podstawy jest o
3
cm
dłuższa od krawędzi bocznej graniastosłupa.
R1d9QsivOYB49
3
Ćwiczenie
8
Z prostokątnego arkusza tektury o wymiarach
20
cm
na
10
cm
wycięto w narożnikach kwadraty o boku
x
cm
i sklejono pudełko o objętości
144
cm
3
. Podaj powierzchnię podstawy pudełka. Z prostokątnego arkusza tektury o wymiarach
20
cm
na
10
cm
wycięto w narożnikach kwadraty o boku
x
cm
i sklejono pudełko o objętości
144
cm
3
. Podaj powierzchnię podstawy pudełka.
Z prostokątnego arkusza tektury o wymiarach
20
cm
na
10
cm
wycięto w narożnikach kwadraty o boku
x
cm
i sklejono pudełko o objętości
144
cm
3
. Podaj powierzchnię podstawy pudełka. Z prostokątnego arkusza tektury o wymiarach
20
cm
na
10
cm
wycięto w narożnikach kwadraty o boku
x
cm
i sklejono pudełko o objętości
144
cm
3
. Podaj powierzchnię podstawy pudełka.