Autor: Michał Niedźwiedź

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozkład wielomianu na czynniki z użyciem wzorów skróconego mnożenia

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Zakres podstawowy. Uczeń:

4) rozkłada wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów, w przypadkach nie trudniejszych niż rozkład wielomianu Wx=2x3-3x2+4x-23.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wykorzystuje wzory skróconego mnożenia.

  • sprowadza wielomiany do postaci iloczynowej z pomocą wzorów skróconego mnożenia.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • mapa myśli;

  • metoda tekstu przewodniego;

  • gra dydaktyczna.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

  • telefony z dostępem do internetu.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przedstawia temat oraz cele lekcji, a następnie wspólnie z uczniami określa kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie tworzą mapę myśli zawierającą znane im już wzory skróconego mnożenia.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie metodą tekstu przewodniego analizują treści z sekcji „Przeczytaj”. Po zapoznaniu się z każdym z przykładów zgłaszają pytania i napotkane ewentualne problemy, które omawiane są na forum klasy.

  2. Nauczyciel dzieli klasę na 4 grupy. Uczniowie metoda pucharową grają w grę edukacyjną, najpierw wyłaniają zwycięzcę w każdej z grup. Dalsza rozgrywka przeprowadzana jest wśród zwycięzców grup. Uczeń, który zdobywa puchar otrzymuje nagrodę w postaci oceny.

  3. Następnie uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia 6‑8 w sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń w sekcji „Sprawdź się”.

  2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 1‑5 w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Gra edukacyjna może posłużyć jako materiał służący powtórzeniu przed testem.