Autor: Michał Niedźwiedź

Temat: Rozkład wielomianu na czynniki z użyciem wzorów skróconego mnożenia

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Zakres podstawowy. Uczeń:

4) rozkłada wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów, w przypadkach nie trudniejszych niż rozkład wielomianu $W\left(x\right)=2x^3-\sqrt{3}{x}^2+4x-2\sqrt{3}$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje wzory skróconego mnożenia.

• sprowadza wielomiany do postaci iloczynowej z pomocą wzorów skróconego mnożenia.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• mapa myśli;

• metoda tekstu przewodniego;

• gra dydaktyczna.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• telefony z dostępem do internetu.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia temat oraz cele lekcji, a następnie wspólnie z uczniami określa kryteria sukcesu.

2. Uczniowie tworzą mapę myśli zawierającą znane im już wzory skróconego mnożenia.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie metodą tekstu przewodniego analizują treści z sekcji „Przeczytaj”. Po zapoznaniu się z każdym z przykładów zgłaszają pytania i napotkane ewentualne problemy, które omawiane są na forum klasy.

2. Nauczyciel dzieli klasę na 4 grupy. Uczniowie metoda pucharową grają w grę edukacyjną, najpierw wyłaniają zwycięzcę w każdej z grup. Dalsza rozgrywka przeprowadzana jest wśród zwycięzców grup. Uczeń, który zdobywa puchar otrzymuje nagrodę w postaci oceny.

3. Następnie uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia 6‑8 w sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń w sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 1‑5 w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Wzór skróconego mnożenia na n‑tą potęgę sumy

• Wzór skróconego mnożenia na n‑tą potęgę różnicy

Wskazówki metodyczne:

Gra edukacyjna może posłużyć jako materiał służący powtórzeniu przed testem.