Dla nauczyciela

Autor: Maurycy Gast

Przedmiot: Informatyka

Temat: Błędy obliczeń numerycznych

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
7) wyjaśnia, jakie może być źródło błędów pojawiających się w obliczeniach komputerowych: błąd zaokrąglenia, błąd przybliżenia;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Przeanalizujesz, jakimi błędami obarczone są obliczenia numeryczne.

  • Wyjaśnisz, czym jest błąd względny i błąd bezwzględny oraz prześledzisz sposoby ich obliczania.

  • Scharakteryzujesz różnicę między przybliżeniami z nadmiarem i niedomiarem.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Błędy obliczeń numerycznych”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel wyświetla temat i cele zajęć zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. Następnie wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

  2. Rozpoznanie wiedzy uczniów. Uczniowie tworzą pytania dotyczące tematu zajęć, na które odpowiedzą w trakcie lekcji.

Faza realizacyjna:

  1. Praca z tekstem. Nauczyciel ocenia, na podstawie informacji na platformie, stan przygotowania uczniów do zajęć. Jeżeli jest ono niewystarczające prosi o ciche zapoznanie się z treścią w sekcji „Przeczytaj”. Uczniowie analizują przedstawione tam przykłady i powtarzają zaprezentowane rozwiązania na swoim komputerze.

  2. Praca z multimedium. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Animacja”. Uczniowie wspólnie analizują animację dotyczącą historii metod numerycznych.

  3. Uczniowie dyskutują, jak radzić sobie z  obecnością błędów w obliczeniach komputerowych.

  4. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia nr 1–8 z sekcji „Sprawdź się”. Po wykonaniu każdego z nich następuje omówienie rozwiązania przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel ponownie wyświetla na tablicy temat i cele lekcji zawarte w sekcji „Wprowadzenie”. W kontekście ich realizacji następuje omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.

Praca domowa:

  1. W wyniku pomiaru ustalono, że do uszycia sukienki wykorzystano pasek koronki Calais o długości 999 cm i szerokości 9 cm. Wartości ustalone ze sprzedawcą to 1000 i 10. Oblicz błąd względny oraz bezwzględny dla podanych przypadków.

  2. Wykonaj polecenia 2–3 z sekcji „Animacja”.

Wskazówki metodyczne:

  • Treści w sekcji „Przeczytaj” można wykorzystać jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy uczniów.

Sprawdź się