Autor: Jolanta Schilling 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiazywanie równań zawierających mianownik metodą równań równoważnych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• sprowadza wyrażenia algebraiczne zawierające mianowniki do wspólnego mianownika

• rozwiązuje równania zawierające mianownik metodą równań równoważnych

• analizuje zadania z treścią, na ich podstawie zapisuje i rozwiązuje równania zawierające mianownik

• tworzy algorytm rozwiązywania równań zawierających mianownik

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji i ćwiczeń interaktywnych

• dyskusja

• odwrócona klasa

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych równań zapisanych w postaci proporcji. Pozostali odgadują szukane wielkości.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą odwróconej klasy. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi rozwiązywania równań zawierających mianownik metodą równań równoważnych, które przypomnieli w domu. Przypominają metody sprowadzania ułamków algebraicznych do wspólnego mianownika.

2. Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem.

3. Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe rozwiązują zadania interaktywne. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania równań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Materiały pomocnicze:

Rozwiązywanie nierówności wielomianowych, które można sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania czynnika przed nawias

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać jako przygotowanie do sprawdzianu. Po obejrzeniu rozwiązanych przykładów, nauczyciel może przygotować podobne zadania i poprosić uczniów o rozwiązanie ich w ramach krótkiego sprawdzianu.