Dla nauczyciela
Autor: Jacek Dymel
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozwiązywanie nierówności z funkcją cosinus
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria. Zakres rozszerzony. Uczeń:
korzysta z wzorów na sinus, cosinus i tangens sumy i różnicy kątów, a także na funkcje trygonometryczne kątów podwojonych;
rozwiązuje równania i nierówności trygonometryczne o stopniu trudności nie większym niż w przykładach: , .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje nierówności trygonometryczne z funkcją cosinus,
analizuje wykres funkcją cosinus i na jego podstawie rozwiązuje nierówności trygonometryczne.
Przypomnisz sobie typowe techniki rozwiązywania nierówności.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Rozwiązywanie nierówności z funkcją cosinus”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Praca w grupach metodą puzzli eksperckich. Poproszeni przed lekcją wybrani uczniowie przygotowali materiały dotyczące istoty i sposobu rozwiązywania nierówności z funkcją cosinus. Ich zadaniem jest przekazanie zdobytych informacji grupom, tak aby każdy uczeń potrafił obliczyć dane wielkości.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku.
Kolejne ćwiczenia (numer 3, 4 i 5) uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inną parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi.
Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8. Następnie konsultują swoje rozwiązania z innym uczniem i ustalają jedną wersję odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Rozwiązywanie nierówności z funkcją cosinus” i inicjuje krótką rozmowę na temat zrealizowanych celów (czego uczniowie się nauczyli). Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.
Praca domowa:
Uczniowie zapoznają się z medium w sekcji „Animacja” i rozwiązują polecenia z nim związane.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Animacja” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie „Rozwiązywanie nierówności z funkcją cosinus”.