Dla nauczyciela

Autor: Justyna Biernacka

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole powierzchni ostrosłupa trójkątnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Zakres rozszerzony. Uczeń:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • oblicza pole powierzchni ostrosłupa trójkątnego;

  • stosuje znane twierdzenia w obliczaniu pola powierzchni ostrosłupa trójkątnego;

  • wykorzystuje związki między odcinkami ostrosłupa trójkątnego w celu budowania rozwiązania zadania;

  • wykorzystuje związki trygonometrii w obliczaniu pole powierzchni ostrosłupa trójkątnego.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • pokaz multimedialny;

  • analiza pomysłów;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca w grupach;

  • praca induwidualna;

  • praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

  • przykłady brył ostrosłupa trójkątnego, modele rzeczywiste lub wirtualne;

  • komputery z dostępem do Internetu dla uczniów i nauczyciela;

  • projektor multimedialny;

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel zadaje pytania dotyczące własności ostrosłupów w szczególności ostrosłupa trójkątnego.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Nauczyciel prosi o przypomnienie własności ostrosłupa trójkątnego prostego oraz pochyłego.

  2. Podział klasy na grupy. Uczniowie w grupach analizują poszczególne przykłady obliczania pola powierzchni ostrosłupa trójkątnego. Wspólnie wyjaśniają sposób rozwiązania opisany w przykładach.

  3. Uczniowie także w grupach lub indywidualnie zapoznają się z animacją 3D.

  4. Nauczyciel poleca, aby uczniowie samodzielnie rozwiązali podane w Animacji 3D zadania oraz zadania z polecenia 2 i 3.

  5. Uczniowie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne w celu utrwalenia i sprawdzenia nabytych umiejętności.

Faza podsumowująca:

  • Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Materiały pomocnicze:

Ostrosłup i jego właściwościDo5PUpIu1Ostrosłup i jego właściwości

Wskazówki metodyczne:

W sytuacji, gdy nauczyciel przewiduje, że nie uda mu się zrealizować wszystkich zaplanowanych zagadnień podczas jednej lekcji, może tak zorganizować lekcję, żeby animację 3D wykorzystać jako element pracy domowej. Animacje 3D można również wykorzystać w lekcji „ Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego” jako kolejny przykład zadania obliczeniowego. 

Sprawdź się